问题可以转化为一个 x \times y 的矩阵，有 n 种宽高 1，个数 a_i<y 的方块， 问他们不重合放置，能完全覆盖矩阵且矩阵每一行方块类型都不同的条件。
先说结论。 当：
\sum_{i=1}^n \ a_i >=x\times y
成立。
证明可以考虑构造。
首先要说明第一轮一定可以完成，易证。
若按行从下往上搭建，设每一轮填满一行，若在第 k 轮时有 num 个高度等于 y-k+1 的数，如果 num>=x 直接都填这些就行。否则优先使用他们，这让高度不仅没有浪费还减短了矩阵宽度。本轮剩下的可以直接乱填，可以证明在高度没有损耗的前提下能完成本轮。然后直接到下一轮。由于现在这种情况下下一轮的情况和本轮一致，直接循环填就可以了。