只能说是递推

· · 题解

十分激动的第一次发题解

不说多了，直接开始:

我们以4为例子来进行说明

4后面可以跟上1,2组成14,24

14后面跟不了,24可以跟上1组成124

再加上4本身就可以得到4的种类

即 14,24,124,4

而我们只要算出1,2的种类就可以加起来得到4的种类

**因此，我们得到

f[1]=1
f[2]=2=f[1]+1
f[3]=2=f[1]+1
f[4]=4=f[1]+f[2]+1
f[5]=4=f[1]+f[2]+1

......** 以此类推，我们得到以下代码

#include<bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
int n;
int f[1001];//存每一位数的种类
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){ //1-n的递推
        for(int j=1;j<=i/2;j++){
            f[i]+=f[j]; //每一位叠加，递推走起
        }
        f[i]++; //加上本身
    }
    cout<<f[n];//输出n的种类
    return 0;
}

总体来说，这道题是数学思想以及对递推的理解，自己推导一下还是做的出来。

最后希望各位大犇指出不足，多多包涵。