我有一个绝妙的解法，可惜评论区太小写不下

· · 个人记录

学弟对于某个问题的证明
我认为这显然是个伪证。

接下来我可以给出一个更好的解法。
考虑把颜色 0 编号为 1，颜色 1 编号为 2，颜色 2 编号为 4。
考虑两个堆合并的时候对编号做 \mod 7 的加法，容易发现是编号变换和颜色变换是等价的。
根据加法是有结合律的，命题得证。