现代量子力学习题解答

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Modern Quantum Mechanics 2nd edition by J. J. Sakurai & Jim Napolitano.

1 基本概念

1.1 证明

[AB,CD]=-AC\{D,B\}+A\{C,B\}D-C\{D,A\}B+\{C,A\}DB

解：展开两边的括号

ABCD-CDBA=-ACDB-ACBD+ACBD+ABCD-CDAB-CADB+CADB+ACDB

1.2 设 2\times2 矩阵 X（不一定厄米或幺正），记作

X=a_0+\sigma\cdot a