NOI2025游记

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省流：D 类选手，下位银。

Day -inf

省选打的稀烂但是不知道怎么就突然有 D 了。尽管如此我校参加 NOI 人数仍是去年的 3/8。

Day -13 ~ Day-?

三国杀，但是怎么是手心手背决定谁和我一队。

Day -1

背笔试获得超过 10% 的错误率，流汗黄豆.jpg。

换徽章！火老师用 mzk 换了我的 ena，开心。

食堂有免费的饮料真是太好了。

Day 0

午饭时被询问是否为 mtf。
注意到考场和宿舍隔着一条马路，这是清除【】后备人才的重要机会！

躲过大运撞击（1/10）
笔试获得高贵的 100 分。
躲过大运撞击（2/10）

Day 1

6:20 起，7:00 集合，但是 8:00 开考。

躲过大运撞击（3/10）

考场还是熟悉的配置，厕所牌+面包+巧克力+草稿纸，多了一盒耳塞，紫色小兔子可爱。莫名其妙的没有紧张。

迅速（10min）将三个题题面全部读了一遍，又花了 10 min 确认有没有读错 T1。NOI，考了最短路模版？

然后花了足足 0.5h 通过了 pretest。这时我意识到 D1T2 将会对标去年 D1T1，我需要拿到 200+ 的分数。

观察了一会 T2，发现了关键的 >>>>+<<<< 形式，直接对着这个写了一个 O(n^3) 的第一问的二维 dp，又想了想第二问算重的问题，由于 max 打成 min 多花了 10min，通过了 pretest 的 24 分。把第二问拼了上去，令人震惊地直接过了样例。欣喜若狂。

在一开始想 O(n^3) 做法的时候就已经得出了一个 O(n^2 \log n) 的做法，瓶颈在给一个二维数组每一行排序。又简单推了一下发现每一行按奇偶性相同的位置是单调的。发现要改转移顺序，又用了 1h 通过了 pretest。

距离比赛结束还差 1.5h，T2 的通过带给我一种强烈的不真实感，使我放低了对 T3 得分的预期。在思考 1h A 性质无果后，我写了 8 分暴力就躺了。盯着倒计时缓缓流逝，我放弃了思考 T3 开始胡思乱想。

突然在 12:58 的时候我突然发现，题目中保证有解正好能使我一个 A 性质的假做法通过 AB 性质。花了半分钟又啃下了 8 分。

100+100+16，直到和别人交流，我一直坚信这个分数不会离队线差太远。

结果却听到清一色 280 的消息。

原来只要做一步转化就可以得到一个 O(n^2) 与 B 性质的做法。

一瞬间有种信念崩塌的感觉，即使 T2 没有通过也可以在 T3 获得 80 分而轻松超过我的分数。我已经输麻了。

这也就意味着 Day1 具有区分度的题仅有 T3，放在整场比赛中，这道题的得分决定了半块金牌。

躲过大运撞击（4/10）

躲过大运撞击（5/10）
没挂。
躲过大运撞击（6/10）

狼人杀，融入伪人局。开心。

Day 1.5

怎么又要集合，怎么有教官军训环节。热死了。哦怎么我 8 月还要军训。没救了。但是真的热死了。

然后就是疯狂在博物馆里走路。走路。坐下。走路。贴贴。坐下。

继续去隔壁宿舍，加入联机 MC。狼人杀，最后一局瞎猜获得 MVP。

Day 2

躲过大运撞击（7/10）

不发耳塞了，还好昨天进行了收藏。

开题，一样的策略快速浏览三道题后，成功预测出 T1T2 的大致做法。一个是找结论+线段树直接维护，另一个是推式子+与/或/异或卷积。

Ran 赛前预测会烤串，看来错完了。

直觉告诉我 Day2 和 Day1 的题目难度分布没有本质差别。于是开始 All in T1。

经过一段时间的手模，发现 110 会像大运一样推平后面的一切，而 101 则会在第一次就消失。最后的答案是一个 bool 和 n-pos 取 max。选手高歌猛进！1h 通过 pretest。

然后接下来一个小时都在对着 T2 干瞪眼，不会任何低于 O(3^{2^n}) 的做法。

眼见 T2 没想法于是去看 T3，开题时已经获得过一个 O(nq\log n) 的 35 分做法，通过观察大样例发现相邻答案差可能小于一个常数，少一个 log，多获得 5 分。

写了一个巨弱智的会被这个常数影响正确性的做法。出考场时听说这个常数是 6 而不是 4，不过最后好像没挂。又想了想 A 性质，但是并没有得到任何有用的想法。

回到 T2。诶，把 & 换成 +，这个东西不是二维背包吗。瞬间获得一个（并非）polylog 的 O(8^n) 做法。发现这个可以直接通过做两次 and 卷积优化，变成 O(4^nn)，对于 998244352 的情况再记一个是否 *0 的 tag。赞美我们的 pretest！让我每一步的猜想都得到了验证。

叽里咕噜想了半天拼尽全力没能卡过 n=12，只获得可怜的 24 分。

此后我的思考已经停滞，无法再对这个二维背包优化了。尽管最终的正解只需要列出这两次二维 and 卷积的式子，但我直到比赛结束都没有往这个方向走。

躲过大运撞击（8/10）

手机装到菜宝的包里但是当我来到存包处时他已经走了。于是怀着一个混沌的心情随着人群在异常闷热的空气中独自走回了宿舍。

Ran 和 Darko 也来了。宿舍里除了我都是高二选手，交流完做法后，整个宿舍回到了我来时的安静。与其说安静，不如说是压抑吧，大部分人 OI 生涯的一切在 Day2 结束时就同 6 道题目的代码一样被设为了“只读”。在这个任何话语都显得多余的时刻，我却独享着一份不属于这里的轻松，这种别扭的感觉一直持续到 Ran 提议打三国杀才结束。

我熬过了 NOI2025 最难熬的几分钟。

第二局打到一半就去集合了。

躲过大运撞击（9/10）

没挂。
100+100+100+16+100+24+40=480。

菜宝 T1 挂了 10 分，SelfEval 时代对拍最有用的一集。

躲过大运撞击（10/10）

Ran 没有回来继续杀，于是又到隔壁玩狼人杀，惊世智慧将狼队友三人全部供出。没有去篝火晚会。

Day 3

早上是文艺汇演，魔圆 op，春日影，空白与宣泄，凄美地，好听。

中午合影，阳光太刺眼导致一直在瞪着摄像机。

下午闭幕式，公式化开爆。看到一些实力很强的选手拿不了金牌，有些伤心。最后有合唱团唱了《海阔天空》，才意识到这是我第一次完整听完这首歌。打着拍子，心中有种莫名的感觉，应该就是所谓的“震撼人心的力量”吧。也许，不管结果如何，大家都坐在一起，同时经历同一份感动，这就是这届 NOI 带给我的最大的价值。

于是 NOI2025 就这么结束了。曲终人散。

芳隆金了，菜宝要去高三，命运的分岔路口前，只剩下我手握着两年的倒计时伫立着。

想起我初一时还在翻着 OIerdb 沾沾自喜于我所谓“同省同届第一”的虚荣，初二时对着我校省队名单幻想五人同时进队......

于是这个赛季将我的傲慢彻底抹除之后，上面的我已经能用“恶心”来形容了。

我能做的，只有朝着看不见的终点向上爬吧。希望下个赛季我不会孤身一人。

大家再见。