题解：P16349 「Gensokyo OI Round 1」坊巷逸闻

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说句闲话：本蒟蒻的第一道题解，求过QwQ

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一眼看过去，是一道图形题，仔细观察题目，发现其实可以变成一道带数题。

先说结论

这道题不需要复杂的计算，直接推导出公式即可 O(1) 求解。 先说答案公式为：

|AE| = \frac{a \times c}{b + c}

简要推导过程

建议自己先画一个图

  1. 目标：题目要求四边形 AEFC 的面积等于四边形 BEFD，即梯形总面积的一半。

  2. 分割：连接 A, F，将四边形 AEFC 分割为 \triangle AEF 和 \triangle AFC。

  3. 列式：

    S_{AEFC} = \frac{y(b+c)}{4} + \frac{ab}{4}

    而总面积的一半是：

    \frac{S_{\text{梯形}}}{2} = \frac{a(b+c)}{4} = \frac{ab+ac}{4}

  4. 求解： 对比两式，消去相同的 \frac{ab}{4}，可得：

    \frac{y(b+c)}{4} = \frac{ac}{4} \implies y = \frac{ac}{b+c}

AC代码（请勿Copy）

#include<bits/stdc++.h> // 蒟蒻专属万能头
using namespace std;
long long a, b, c; // 十年OI一场空，不开long long见祖宗
int main(){
    cin >> a >> b >> c;
    cout << fixed << setprecision(9) << (a * c) * 1.0 / (b + c);// 记得转成double类型，保存9位
    return 0;
}

完结撒花，求过QwQ

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