小谈博弈论（其它游戏篇）
（观前提示：本人的语言风格偏啰嗦，请多见谅）
本篇为其它游戏篇，包括非公平组合游戏（事实上没有什么内容）、反常游戏和其它的经典博弈论问题。
总集篇在这里：小谈博弈论（总集篇）。
1.非公平组合游戏
这一部分在网络上可以找到的资料比较少，因为这种游戏比较复杂，难以像公平组合游戏这些构造出来的模型一样，用准确的语言来描述。
但这并不意味着生活中这样的游戏很少。事实上，非公平组合游戏是我们生活中最容易接触到的一类游戏，这是因为大部分棋类游戏如象棋，围棋等，都属于非公平组合游戏。
不过说到底，由于没有找到资料，所以我也很难多做介绍，希望各位读者能够提供一些资料，供大家参考学习。
2.反常游戏
反常游戏与公平组合游戏十分相似，大体规则都是完全一致的，只有在胜负的判定上有（da）点（xiang）不（jing）同（ting）。反常游戏规定，第一个无法行动的玩家为胜者。举个栗子，反常Nim游戏中取走最后一个物品的人为败者。接下来我们也将以这个最经典的反常游戏来进一步了解反常游戏。
反常Nim游戏：
既然规则都清楚了，那么废话不多说，赶紧来介绍一下必胜法吧：
如果每一堆物品的数量都为1，那么就比较简单了：我们只要点一下物品有几堆就行了，如果是偶数堆，那么恭喜你，你已经赢了；如果是奇数堆，那么你必输无疑。
如果存在物品数大于1的堆，那么处理方法就和Nim游戏有些相似了：把当前状态下每堆物品的数量异或起来。不过在反常Nim游戏中，如果这个值不为0，那么就是必胜状态，反之必败。
保持必胜状态也很简单（前提是你能飞快地进行异或运算）。就是让每堆物品数量的异或值为0。例如当前状态为（3,4,5）（3⊕4⊕5=2），那么我们就从第一堆中拿走两个物品，此时状态为（1,4,5），而1⊕4⊕5=0，对手就必败了。
那么怎么确定每次是在哪堆取，取几个呢？
首先，先计算当前状态每堆数量的亦或，设这个值为k，k不为零（你也不能在必败状态下保持必胜）
然后把每堆物品数量转为二进制，找和k的二进制最高位一样的堆（可能不止一堆,这时选哪一堆都行），然后计算这堆的数量和k的异或m，让这堆剩下m个即可。
关于反常Nim游戏，洛谷上有P4279 [SHOI2008] 小约翰的游戏等，洛谷以外还有蓝桥杯的小明的游戏2（事实上小明的游戏这一系列基本都和博弈论有关，不过洛谷上都没有）等等。
3.其它的一些经典博弈论问题
我觉得，要讲博弈论，如果不讲讲这些问题，是很不值当的，因此，以下的问题，虽然在oi中出现的可能性无限趋近于零，还是想稍微介绍一下。
【1】、囚徒困境——非零和博弈的代表
故事是这样的，两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯，两人无法交流。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。警察告诉每个人：如果两人都抵赖，各判刑一年；如果两人都坦白，各判八年；如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。
这时，两个人都开始思考，发现不管同伙选择什么，自己选择坦白结果都会更优。结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各获刑八年。
但是，假如最初两人都选择抵赖，最后各判刑一年，显然这是对这两人更优的结果。但由于缺乏交流，两人没能做出这个更优决策。（改编自百度百科）
通过这个例子，我们可以了解到一种十分常见的博弈：非零和博弈。在这种博弈中，各方的收益或损失的总和不是零。这说明在这种博弈中各方是可以通过合作等方式获得双赢的，但实际上，由于信息的不对称，很多时候我们是认识不到这点的。
【2】、智猪博弈——纳什均衡的典例
假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本。按钮和猪食槽在相反位置，按按钮的猪要付出2个单位的成本，并且丧失了先到槽边进食的机会。
若小猪先到槽边进食，因为缺乏竞争，进食的速度一般，最终大小猪吃到食物的比率是6∶4；若同时到槽边进食，大猪进食速度加快，最终大小猪收益比是7∶3；若大猪先到槽边进食，大猪会霸占剩余所有猪食，最终大小猪收益比9∶1。
那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是：小猪选择等待，大猪去按按钮。（摘自百度百科）
这个故事，包括刚才的囚徒困境，都是纳什均衡极为经典的例子。所谓纳什均衡，是一种策略的组合，在这种策略组合下，每一位玩家的策略改变都是为了使当前局面对自己更优。纳什均衡可以分成两类：“纯策略纳什均衡”和“混合策略纳什均衡”。关于相应的概念，在这里就不再赘述了，有兴趣的读者可以自行了解。
一篇文章不可能涉及所有的方面，因此关于本文中没有提及的游戏，还请各位读者自行了解。另外，如果想了解公平组合游戏，请移步公平组合游戏篇：小谈博弈论（公平组合游戏篇）。