题解 P1075 【质因数分解】
第一次发题解非常激动（求通过）
由于不知道质因数分解唯一性定理，所以我并没有采用它（所以本蒟蒻代码很长）
Ps：科普一下质因数分解唯一性定理：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积（摘自百度百科）
思路：我们可以先自定义一个函数prime判断质数，再在主函数中枚举n的因子，当n的两个因子均为质数时即分解质因数成功（这里有个小技巧：当初次找到一组质数对时，这两个质数即为最小因子和最大因子）（实际上由质因数分解唯一性定理可知，只有一组质数对，笑哭.jpg）
话不多说，上代码
#include<iostream>
#include<cmath>//使用sqrt需调用库
#include<algorithm>//使用max需调用库
using namespace std;
bool prime(int i)//定义判断质数函数
{
for(int j=2;j<=sqrt(i);j++)//求一个数的质数不需要枚举到这个数，只需枚举到这个数的平方根即可
if(i%j==0) return false;//如果是不是质数返回false
return true;//如果是质数返回true
}
int main()//开始主函数
{
int n;
cin>>n;
for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)//查找n的因数
{
if(n%i==0&&prime(i)&&n%(n/i)==0&&prime(n/i))//i是n的一个因数，n/i是与之对应的n的另一个因数,只有当两数均为质数时条件成立，我们找到了需要的质数对
{
cout<<max(i,n/i)<<endl;//比较质数对，输出较大的那个质数
return 0;
}
}
return 0;//养成良好的代码书写风格
}第一次发题解，如果大家看懂了请点个赞，谢谢！