题解 AGC1F 【Wide Swaps】

oscar · 2019-12-02 15:15:11 · 个人记录

1.搞一个Q=P^{-1} 即 Q_{P_i}=i

1.1.交换条件转化为：|i-j|=1，Q_i-Q_j\geq k

1.2.问题转化为：进行一些交换使得 1的位置尽量靠前->2的位置尽量靠前->...->n的位置尽量靠前

2.以下是fpd的idea

2.1.性质：如果 |Q_i - Q_j|<K ，则 Q_i 和 Q_j 的先后顺序不变（下称“不可交换”）

2.2.从小到大考虑所有 Q_j

2.3.如果 i < j ， Q_i 、 Q_j 不可交换，且 Q_i ~ Q_j 之间没有其它与 Q_j 不可交换的数，那么就把 Q_j 换到 Q_i后面, 然后将 Q_j 与 Q_i "绑定"（即：所有交换都一起交换）

2.4.如果一个比 Q_i 大的数 x 能和 Q_i 交换，那么由于 Q_i > Q_j , x 也一定能和 Q_j 交换

2.5.如果一个比 Q_i 小的数 x 能和 Q_i 交换，我们不会去交换她，否则最终答案会变差

3.实现

3.1.相当于有一些障碍，每次找到最近的障碍把当前元素绑定到障碍上

3.2.用set维护，绑定操作使用链表

4.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int a[533333],b[533333];
struct node
{
    int val;
    node *next;
}*head[533333],*tail[533333],pool[533333];
set<int> bl;
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[a[i]]=i;
    }
    head[0]=tail[0]=&pool[0];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        head[i]=tail[i]=&pool[i];
        head[i]->val=b[i];
    }
    bl.insert(0);
    for(int i=1;i<=k;i++)bl.insert(a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        bl.erase(a[i]);
        auto pos=*--bl.lower_bound(a[i]);
        tail[pos]->next=head[a[i]];
        tail[pos]=tail[a[i]];
        if(i+k<=n)bl.insert(a[i+k]);
    }
    int top=0;
    for(node *u=head[0];u;u=u->next)
    {
        b[top++]=u->val;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[b[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<endl;
    return 0;
}

5.这东西竟然有人看...