一元三次方程求解

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题目描述

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

输入输出格式

输入格式：

一行，4个实数A，B，C，D。

输出格式：

一行，三个实根，并精确到小数点后2位。

【基本思路】

1.输出格式需要注意空格问题 事后发现用printf输出时也可“printf("%.2lf ",x1);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double a,b,c,d,x1,x2,mid;//注意审题 a,b,c,d可能为实数 本题注意精度问题
double f(double x);
int main()
{
    cin>>a>>b>>c>>d;
    for(double i=-100;i<=100;i++)

{//根的范围在-100至100间 且根与根之差绝对值>=1

        x1=i;x2=i+1;
        if(f(x1)==0){
         printf("%.2lf",x1);cout<<" ";}
    //else没写 写了else if 则意为只执行满足条件的否则不执行
         if(f(x1)*f(x2)<0)
        {
            while(x2-x1>=0.001)
            {
            mid=(x1+x2)/2;
            if(f(x1)*f(mid)<=0)
               x2=mid;
            else x1=mid;
            } 
        printf("%.2lf",x1);
        cout<<" ";
    }
}
    }
    return 0;
}
double f(double x)
{
    return (a*x*x*x+b*x*x+c*x+d);    
}