证明一元二次方程有两个不等实数根

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证明：关于 x 的方程 x^2+2x+2=0 有两个不等实数根.

想要证明该方程有两个不等实数根，那么首先要证明该方程的 \Delta>0 .
联想到有关 \Delta 的公式：

Q=cm\Delta t

移项，可得

\Delta=\frac{Q}{tcm}

由于 cm 为长度单位，可忽略，则

\Delta=\frac{Q}{t}

记上式为①式.
只要得出 Q 和 t 的正负性，我们就可以知道 \Delta 的正负性.
关于 Q 的公式，我们可以想到

Q=I^2Rt

记上式为②式.
对于这个等式进一步分析，其中

I=\frac{U}{R}=\frac{U}{\rho\frac{L}{s}}=\frac{U}{\frac{m}{V}\frac{L}{s}}=\frac{U}{\frac{m}{s^2}}

该式中所有字母均为实数，所以 I^2>0 .

而因为 Rt∠=90^\circ ，而 ∠ 与 ^\circ 大致等价可以消去，
所以 Rt=90>0 .
代回②式并整理，可以得到

Q=90I^2>0

在①式中，还有一字母 t .
结合 t 的实际意义为时间，可知 t>0 .
代回①式并整理，可以得到

\Delta=\frac{90I^2}{t}>0

则方程 x^2+2x+2=0 有 2 不等实数根。