高雨田2025辽视春晚第一个魔术揭秘

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关于高雨田2025辽视春晚第一个魔术揭秘

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曾记否？雨田曰：“选择一个一到九的数字，乘2，加5，乘50，加1774，减去出生年份，得到一个三位数，百位是你所想得数，剩下两位是你的年龄。”

证明

“选择一个一到九的数字”，我们不妨设这个数字为 x ，有不等式：

1 \leq x \leq 9

"乘2，加5，乘50，加1774"，则有代数式：

50(2x+5)+1774

化简得：

100x+2024(\text{注：}50 \times 5 + 1774=2024)

“减出生年份”，则设出生年份为 y ，有：

100x+(2024-y)

这里，有公式： \text{年龄}=\text{当前年份}-\text{出生年份} 。所以这里 2024-y 就是 \text{当前年份}-\text{出生年份} ，得年龄，设其十位为 z_{1} ,个位为 z_{2} ，年龄为 10z_{1}+z_{2} 。

则原式 =100x+10z_{1}+z_{2} 。 因为年龄通常是两位数（若年龄是三位数则魔术就失效了），所以有：

10 \leq 10z_{1}+z_{2} \leq 99 \because 1 \leq x \leq 9\\ \therefore 100 \leq 100x \leq 900\\ \because 10 \leq 10z_{1}+z_{2} \leq 99\\ \therefore 100x+10z_{1}+z_{2}=\overline{x\ z_{1}\ z_{2}}

所以百位数字为 x ，即你所想数；剩下两位为 10z_{1}+z_{2} ，即年龄。

答：命题获证。

漏洞

  1. 年龄只能为两位数，否则不可以用 10z_{1}+z_{2} 来表示，则魔术会失败。但鉴于年龄为一位数孩子太小，不能看春晚；年龄大于两位数的人太老，也不能看春晚，这个魔术还是很棒的。
  2. 如果在2025年1月1日至春晚期间过了生日，公式： \text{年龄}=\text{当前年份}-\text{出生年份} 则不准确，应改为 \text{年龄}=\text{当前年份}-\text{出生年份}+1 。这个公式的错误会导致算出的年龄与实际年龄相差一岁。

    结尾

    向高雨田致谢!\

    \textbf{\textcolor{red}{祝大家新年快乐！}}