[ZMO0120]向量的概念与运算

今天我们来复习向量的概念与运算。

向量的线性运算

向量分解的基本定理指出 n 维空间中的向量可以通过选取 n 个线性无关的向量作为基底进行线性表示。因此选取合适的基底就可以将向量问题转化为和基底相关的问题，从而简化问题。在转化的过程中，注意利用线性分解的系数和与比的几何意义可能可以在集合层面简化问题。

向量的运算主要包括向量的线性运算和向量的数量积运算，其中数量积是向量特有的运算。在向量的线性表示的基础上，可以将复杂的向量运算归结为基底的向量运算，从而使问题得到简化。此外在解题时需要优先利用向量的数量积的几何意义对问题进行化简，避免陷入冗繁计算中。

好的，今天我们就复习到这里。

~~书虫你好短啊~~