题解 GDFZOJ 【648】 多重背包

GDFZOJ原题地址戳[这儿](http://u.gdfzoj.com/problem/648) 这是一道$Dp$的模板题，也没什么好说的，直接开始吧 # 一、审题 有N件物品和一个容量为$V$的背包。每种物品均有有限多件，第$i$件物品所占空间是$C_i$，价值是$W_i$。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。 数据范围：$0 \le V \le 1000,0\le N\le 100,0 < C \le 1000,0 < W \le 100$ 似乎并没有什么关键点，粗略判断时间复杂度，$emm······$，$O(NV)$是可以过的，那就往这方面想吧 # 二、做题 我们发现这道题是不是和[这道题](http://u.gdfzoj.com/problem/646)、[这道题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1048)很像？是的这两道题之间的差异只在这一句话$\text{“每种物品均有有限多件”}$，所以可以推断出这道题的式子一定和上一道题很像，所以建议先看一看上一题的[题解](https://www.luogu.com.cn/blog/zhnzh/ti-xie-gdfzoj-646-01-bei-bao) 其实这也不是很简单吗？既然他有有限个物品，那把它转化为多个一样的物品不就做出来了吗？所以只需要在01背包的基础上再加上预处理就行啦 还不会01背包的人戳[这儿](https://www.luogu.com.cn/blog/zhnzh/ti-xie-gdfzoj-646-01-bei-bao) # 三、代码 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int weight[10001],value[10001],num[10001],f[10001]; int a,b; int main() { scanf("%d%d",&a,&b); for(int i=1;i<=a;++i) scanf("%d%d%d",weight+i,value+i,num+i); int k=a+1; for(int i=1;i<=a;++i) while(num[i]!=1) { weight[k]=weight[i]; value[k]=value[i]; k++; num[i]--; } for(int i=1;i<=k;i++) for(int j=b;j>=1;j--) if(weight[i]<=j) f[j]=max(f[j],f[j-weight[i]]+value[i]); cout<<f[b]<<endl; return 0; } ``` #### 完美撒花！！！