概率与数学期望

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概率期望概念、公式整理，作者：黄海广

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基本定义

把样本点映射成实数的变量（有点像函数）。一般用字母X,Y,\xi,\eta等来表示。

对于随机变量\xi，a\xi+b也是一个随机变量。

概率的性质

![](https://www.zhihu.com/equation?tex=P%28B%7CA%29%3DP%28AB%7CA%29%3D%5Cfrac%7B%7CAB%7C%7D%7B%7CA%7C%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%7CAB%7C%7D%7B%7C%5COmega%7C%7D%7D%7B%5Cfrac%7B%7CA%7C%7D%7B%7C%5COmega%7C%7D%7D%3D%5Cfrac%7BP%28AB%29%7D%7BP%28A%29%7D) ## **期望** ![](https://pic3.zhimg.com/v2-3fd20a3661a2370909d6a7cf894ae056_b.png) ![](https://pic1.zhimg.com/v2-fa68d65d558fde85f84fc2d9e4faacec_b.png) ### 期望的线性性质 $$ E(X+Y)=E(X)+E(Y) $$ ![](https://pic1.zhimg.com/80/v2-b06d2c2773ce0b6fcd533642814ec294_720w.jpg?source=1940ef5c) ## 题外话 都先按古典概型来理解吧……