再谈概率期望（二）

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接上文

前情回顾：《再谈概率期望（一）》。

本文不会继续往下讲解「期望」的内容，而是进一步解释「概率」这一个概念，读者可以把本篇看成是第一篇的一个补充。

如何理解「概率」？

下文是笔者对「概率」这一概念的看法。看起来可能略显幼稚，但其的确是笔者思考的结果。

「概率」这一概念，可以理解为是对于现实世界随机性的一种定量的分析，将抽象的「随机」具体化为事件的集合与概率函数，即概率空间。[^kongjian]

但「随机」这一词本身就是一个前提，而且是一个反直觉的前提：它不对小规模数据负责。

想象这样一个场景：你有一枚硬币，将其连续抛了十次，结果都是正面朝上。这时，你绝对不会对硬币大吼：「你正反两面朝上的概率是相等的，我抛十次，你应该是五次正面朝上五次反面朝上才对！」

但是，随着抛硬币的次数越来越多，两种结果的占比会逐渐趋近于它们的概率。^bonuli

因此，笔者认为「概率」不应看成是单一的、不变的，而是运动着的变化着的。比如先验概率和后验概率，它们就是由「信息」而改变了的概率^xinxi。但如果「信息」能改变「概率」，那它又是基于什么基础上改变概率的呢？

量子力学的多世界诠释[^wolrds]或许可以作为这个基础。但我们不需要它的全部，只需要其中「每一次随机都会分化出多个世界」的精神就可以了。每个基本事件 \omega 对应的都是一个单独的世界线。而「概率」就是一个根据已知的信息算出所有满足条件的世界线在所有世界线的占比的映射。

所以，样本空间 \Omega 就是对于所有总的世界线的抽象。若这个 \Omega 是一个无限集，那么其所抽象的世界线也就是无限条世界线的组合。

这种解释并不是对原有理解的彻底的推翻。相反，它是对于原有体系的建设性的扬弃，对于总体的理解而言是有益处的。比如先验概率和后验概率这一对苦命鸳鸯^kuming在此种条件下就可以得到一个很好的解释：先验概率是在没有信息的情况下满足条件 A 的世界线在所有世界线中的占比，后验概率是在同时满足条件 A 且在信息 B 框架内的世界线在总的 B 框架内的世界线的占比。

尾声

会有三的。（又不是 V 社）[^vshe]

这篇文章或许会是此系列中最短的文章，但此篇文章也会是理解这一部分占比最大的文章。不是照本宣科，一个接一个的公式丢出来。相反，是把自己的理解通过文章传播出去，帮助更多人。

这篇文章还有很多讲得不完备的地方，笔者会争取在后面几篇中将其讲得透彻。

任何真正有价值的东西，都不可能是略扫一眼就会有很大的收获的。必须要动脑子去想，去想怎么用理论去指导实践，去用在实际的地方。

笔者自己水平也很琐^suo，也一直在努力学习，这次把自己的学习的心路历程分享给各位，也感谢各位能看到这里。

所以点赞收藏加关注谢谢喵。

本文遵循 CC BY-SA 4.0 协议。

[^kongjian]:《再谈概率期望（一）》略过了此部分，OI Wiki 链接见其定义部分结尾。 [^vshe]:指 Valve 公司旗下的许多游戏作品都没有第三部的续作。

[^wolrds]:B 站，油管。