CF1981D Turtle and Multiplication

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全用质数是可以的。这样,我们考虑将所用的质数作为点,将所有点之间直接连边,表示这两个点可以相邻。任意一条边不能走一次以上。这就是一个欧拉回路问题。

我们考虑需要取多少个点。如果有 m 个点,那么每个点都和 m - 1 个点有边,同时有自环。那么是 m(m-1) / 2 + m 条边,也就是用 m 条边能构造出的最长的路径长度。

但是考虑当 2\mid m 时是不存在欧拉回路的。也就是,我们没法把这些边全都用上。所以我们把用不掉的删掉。删除一条边,最好能减少两个奇点,所以至少删掉 m/2 - 1 条边。这样能保证这张图存在一条欧拉路径。不妨把偶数到奇数的边删掉。