2022.12.31校模拟赛

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测评环境：windows hzq84621

小学数学

文件名： math

题目类型： 传统题

时间限制： 1秒

内存限制： 128MB

编译优化： 无

题目描述

又到了小A最喜欢的数学题环节

定义F(l,r)=lcm(l,l+1,l+2,...,r)

现在已知n小A需要你求出最小的m满足F(n+1,m)是F(1,n)的倍数同时m>n

输入格式

第一行一个正整数T表示数据组数

接下来T行每行一个正整数n表示询问

输出格式

对于每组询问，一个正整数表示答案

样例输入
3
1
2
3
样例输出
2
4
6

数据规模与约定

共10组数据

对于30%的数据,n\leq 10

对于70%的数据,n\leq 1000

对于第四、五组数据n必定是质数

对于100%的数据,T,n\leq 1000000

保证每组询问各不相同

并不是初中数学

文件名： dif

题目类型： 传统题

时间限制： 1秒

内存限制： 128MB

编译优化： 无

题目描述

小A发现数学题太难了她不会做。

现在有n道数学题排成一个序列，其中第i道题难度是a_{i}

小A每次做一个区间的题时，感受到的难度是这个区间内题的平均值。

小A会选择从难到易做k个区间，现在他想要知道难度第k大的区间难度是多少。

输入格式

第一行两个正整数n,k

接下来一行n个正整数描述序列

输出格式

共一行描述答案，只要你的误差不超过1e-4就算作正确。

样例输入
5 3
1 2 3 4 5
样例输出
4.000

数据规模与约定

对于30%的数据，n\leq 1000

对于另30%数据，a_{i}=i

对于100%的数据，n\leq 10^5,k\leq n*(n+1)/2,a_{i}\leq 10^6

高中数学

文件名： calc

题目类型： 传统题

时间限制： 1秒

内存限制： 128MB

编译优化： 无

题目描述

又到了小A最喜欢的simple数学题环节。

小A有一个集合A，其中每个元素会随机地要么属于集合X要么属于集合Y，即X\cap Y=\varnothing,X\cup Y=A。

定义f(X)=|X|^{k}

现在小A需要你求f(X)-f(Y)的方差。

你需要输出的是这个方差乘以2^{|A|}在模域下的的结果。

请看题目最后。

输入格式

第一行一个正整数表示|A|

第二行一个正整数k

第三行一个质数mo表示模数

输出格式

共一行表示答案。

样例输入
10
1
23333
样例输出
10240

数据规模与约定

对于30%的数据,n\leq 1000000

对于60%的数据满足mo\leq 1000

对于100%的数据满足n\leq 10^{1000000},k\leq n,m\leq 10^6

出题人的关怀

有一个定理叫做卢卡斯定理，即C^{m}_{n}=C^{m/mo}_{n/mo}C^{m\%mo}_{n\%mo}