题解：P12707 [KOI 2021 Round 1] 橡皮擦

· · 题解

好奇一下，这题是怎么黄的。

思路

观察示例，我们发现每次(B)操作其实就是在给每个数的格子号除以 2，根据这个结论，我们不难想到：对于一个正整数 x，对其不断整除，那一次其余数为 1，它就被删掉了。
进一步思考，对于一个正整数 x，我们可以求出它的二进制，从右往左数第一个 1 在第几位，这个数就会在第几轮被删除。
要想使一个数留到最后，这个数的二进制一定要仅有最高位是 1 且位数尽量高。最终，我们得出结论：留到最后的数一定是小于 N 的 2 的最大整数次幂。
理论结束，实践开始！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n,x;
    cin>>n;
    x=log2(n);//函数的作用：求以2为底，n的对数
    x=1<<x;   //求小于N的2的最大整数次幂
    cout<<x;
}