康托展开【关于寻找第i个全排列】
likztime
2018-03-14 16:56:17
# P1088 火星人
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：
三进制数
123 132 213 231 312 321
代表的数字
1 2 3 4 5 6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入输出格式
输入格式：
输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。
输出格式：
输出文件martian.out只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。
输入输出样例
输入样例#1：
5
3
1 2 3 4 5
输出样例#1：
1 2 4 5 3
分析：康托展开 求一个排列中的第i个排列顺序
题解：
```
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
int n,m,k,t,i,j;
int b[maxn];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&b[i]);
for(i=1;i<=m;++i)//康托展开
{
for(j=n-1;j>=1;--j)
if(b[j]<b[j+1])
break;
for(k=n;k>=1;--k)
if(b[k]>b[j])
break;
t=b[j];
b[j]=b[k];
b[k]=t;
j+=1;
k=n;
while(j<k)
{
t=b[j];
b[j]=b[k];
b[k]=t;
j++;
k--;
}
}
for(int i=1;i<=n-1;++i)
printf("%d ",b[i]);
printf("%d\n",b[n]);
return 0;
}
```