题解：P16251 [蓝桥杯 2026 省研究生组] 基态坍缩

YAJ_ · 2026-04-26 09:41:13 · 题解

我们看了这题的算法标签发现是一道博弈题。

题目分析

只能操作最后一个节点，把它的能级降到比当前小的数；然后降到 0 就剥离，前一个节点成为新末端。所以这题的博弈本质就是从最后一个节点往前看，第一个大于 1 的节点决定胜负。

主要思路

• 若最后一个节点能级 >1 时：先手必胜。

• 若最后一个节点 =1 时，往前找，直到找到第一个 >1 的节点：

  • 若这个节点是偶数位，后手胜。
  • 若这个节点是奇数位，先手胜。

• 所有节点都是 1，总个数为奇数时先手胜，偶数时后手胜。

接下来我们就得出代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
signed main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        vector<int>a(n);  
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        int cnt=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(a[i]==1)
            {
                cnt++;
            } 
            else
            {
                break;
            }
        }
        if(cnt==n)
        {
            if(n%2==1)
            {
                cout<<"L"<<endl;
            }
            else 
            {
                cout<<"Q"<<endl;
            }
        }
        else 
        {
            if((cnt+1)%2==1)
            {
                cout<<"L"<<endl;
            }
            else 
            {
                cout<<"Q"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}