然后，对于任意质数 p ，如果 n 的质因数分解中包含 p^k，那么 61k 必须小于等于 p 在 2024! 中的幂次。这意味着 k 的取值范围是从 0 到 ⌊\frac{v_p(n!)}{m}⌋。比如对于 2， k 可以取 0 到 33，共 34 种可能。最后，把所有质数的合法幂次选择数相乘，就能得到满足条件的 n 的总数。实际计算时，可以先用筛法找出 2024 以内的所有质数，然后统计每个质数的幂次并计算其合法范围，最终累乘得到结果。经过这样的计算，满足条件的 n 共有 17978112 个。