三元均值不等式

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三元均值不等式

回忆

上节课我们说了二元均值不等式，那么啥是二元均值不等式呢?

a + b \geqslant 2\sqrt{ab}

这个是它的定义式，大家看看应该也都能想起来。

现在我们来介绍三元均值不等式

课堂内容

三元均值不等式，顾名思义 a+b+c \geqslant 3\sqrt[3]{abc} 相信大家这么聪明，一眼就能看出来

那么这个式子如何推得呢?

两边同时开根号得 \sqrt{a+b+c} \geqslant \sqrt{3\sqrt[3]{abc}}