【三班网题库】数学

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说明

题目来源

本题库为三班网配套题库，本数学题库题目编号均为“M”开头。（答案在后面）

题目难度

难度分为以下七种，按从小到大排序：

\colorbox{#FE4C61}{\color{white}\text{入门}}$、$\colorbox{#F39C11}{\color{white}\text{普通-}}$、$\colorbox{#FFC116}{\color{white}\text{普通/提高-}}$、$\colorbox{#52C41A}{\color{white}\text{普通+/提高}}$、$\colorbox{#3498DB}{\color{white}\text{提高+/困难-}}$、$\colorbox{#9D3DCF}{\color{white}\text{困难/地狱-}}$、$\colorbox{#0E1D69}{\color{white}\text{困难+/地狱}}

另还有\colorbox{#BFBFBF}{\color{white}\text{暂未评定}}难度

投题

本题库开放投题，投送题目可以获得一定的贡献值（暂未上线），需要提供对应的答案和解析（必须要有答案，如果没有解析获得的贡献值减半）

投题时可以给出难度，若不给，将会自动评定

题目不必须有名称

难度修改

难度为题目出现时设定。后续答对本题目者，可以对本题难度提供意见（微信私信发给我），综合评定后，会做出修改。

征集题解

没有题解的题目会开放征集题解，发送题解（微信私信发给我）并被选入，可以获得一定的贡献值。（可获得的贡献值会在题目解析处标出，题解被选入后会标注题解由谁提供。找出他人题解的错误并被核实后，也可以获得一定的贡献值）

题目

M0001 梦开始的地方

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

这是我们数学梦开始的地方。

你还记得你学数学时做过的第一个题吗？

没错，就是这道题。

在本题中，你只需要回答 1+1 的结果即可（正经题，禁止整活）。

M0002

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

如图 1，四边形 ABCD 是长方形纸带，其中 AD\parallel BC，\angle DEF=20\degree，将纸带沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3（在图 2 的基础上），则图 3 中 \angle CFE 的度数是（ ）。

A. 110\degree

B. 120\degree

C. 140\degree

D. 150\degree

M0003

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

A 卷下载链接：2024 年暑假数学竞赛 A 卷试卷（需用电脑下载！！！）

以下四个坐标中，在第二象限的是

A. (3,2)

B. (3,-2)

C. (-3,2)

D. (-3,-2)

M0004

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

已知关于 x 的不等式组 $\begin{cases} 2x+10<20\ 5x+m>30 \end{cases}

A. $m<5

B. m\le5

C. m<6

D. m\le6

M0005

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

如图，直线 AB,CD 交于点 O，射线 OM 平分 \angle AOC，若 \angle BOD=76\degree，则 \angle BOM 是

A. 38\degree

B. 104\degree

C. 142\degree

D. 144\degree

M0006

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

如图，l\parallel AB，\angle A=2\angle B。若 \angle 1=108\degree，则 \angle 2 的度数是

A. 36\degree

B. 46\degree

C. 72\degree

D. 82\degree

M0007

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

如图，AB\parallel CD，且 \angle BAP=60\degree -α，\angle APC=50\degree +2α，\angle PCD=30\degree -α，则 α 是

A. 10\degree

B. 15\degree

C. 20\degree

D. 25\degree

M0008

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

若 x+3 是 16 的一个平方根,则 x 的值是

A. 1

B. -7

C. 1 或 -7

D. \pm 7

M0009

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

若关于 x 的等式 (m-4)x^{|m-3|}=26 是一元一次方程，则 m 的值是

A. 4

B. 2

C. 4 或 -2

D. \pm 4

M0010

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

下列说法中，正确的个数是

①点 A(-a^{2}-1,|b|+1) 一定在第二象限内

②点 P(-2,3) 到 y 轴的距离为 3

③若 P(x,y) 中 x=0，则点 P 在 y 轴上

④若 xy=0，则点 P(x,y) 一定在第二、四象限的角平分线上

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

答案及解析

M0001 梦开始的地方

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：2。

解析：简单计算即可。

M0002

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：B。

解析：在图 1 中，\because AD\parallel BC,

在图 2 中，$\angle GFC=180\degree -2\angle EFG=140\degree$, 在图 3 中，$\angle CFE=\angle GFC-\angle EFG=120\degree$, 故选：B. ## M0003 ${\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：C。

解析：根据平面直角坐标系上各个象限的坐标的正负性可得。

M0004

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：B。

解析：原式 $=\begin{cases} 2x+10<20&①\ 5x+m>30&② \end{cases}

解出 $①$ 式可得 $x<5$，若要使不等式组无解，需要使不等式 $②$ 的解 $x>a$ 中 $a\ge5$，则设 $x=5$，代入到 $5x+m=30$ 中可得 $m=5$ ，故 $m\le5$. 故选：B。 ## M0005 ${\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：C。

解析：\because \angle BOC+\angle BOD=180\degree

\therefore \angle BOC=180\degree-\angle BOD=180\degree-76\degree=104\degree \because \angle AOC=\angle BOD \therefore \angle AOC=76\degree \because OM平分\angle AOC \therefore \angle COM=\dfrac{1}{2} \angle AOC=\dfrac{1}{2} \times 76\degree=38\degree \therefore \angle BOM=\angle BOC+\angle COM=104\degree+38\degree=142\degree

故选：C.

M0006（\colorbox{green}{\color{white}{\texttt{本题征集题解}}}）

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：A。

解析：本题征集题解！！！

提交本题题解并被选入可获得 6 点贡献值！

M0007

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：A。

解析：如图，过点 P 作 PM\parallel AB

\therefore \angle BAP=\angle APM \because AB\parallel CD \therefore PM\parallel CD \therefore \angle PCD=\angle MPC \therefore \angle APC=\angle APM+\angle MPC=\angle BAP+\angle PCD=60\degree -α+30\degree -α=90\degree -2α \therefore 50\degree +2α=90\degree -2α \therefore α=10\degree

故选：A.

M0008

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：C。

解析：\because \pm \sqrt{16}=\pm 4

\therefore x+3=\pm 4 \therefore x=1或-7

故选：C.

M0009

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：B。

解析：\because (m-4)x^{|m-3|}=26 是一元一次方程

\therefore m-4 \neq 0,|m-3|=1 \therefore m \neq 4,m=4$ 或 $2 \therefore m=2

故选：B.

M0010

{\color {blue} \texttt {题目信息}}

答案：B。

解析：①：\because a^2\geqslant 0

\therefore -a^2-1\leqslant -1 \therefore -a^2-1<0 \because |b|\geqslant 0 \therefore |b|+1\geqslant 1 \therefore |b|+1>0 故 ① 正确.