[ZMO0120]三角恒等变换·2

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今天我们来复习三角恒等变换·2。

半角公式

半角公式

\cos\dfrac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\dfrac{1+\cos\alpha}{2}} \sin\dfrac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\dfrac{1-\cos\alpha}{2}} \tan\dfrac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\dfrac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}}=\dfrac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}=\dfrac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}

三角形中的三角恒等式

三角形内角恒等式

第一组

\sum\sin^2A=2+2\prod\cos A \sum\cos^2A=1-2\prod\cos A

第二组

\sum\sin A=4\prod\cos\dfrac{A}{2} \sum\cos A=4\prod\sin\dfrac{A}{2}+1

第三组

\sum\sin2A=4\prod\sin A \sum\cos2A=-1-4\prod\cos A

第四组

\sum\tan A=\prod\tan B \sum \tan\dfrac{A}{2}\tan\dfrac{B}{2}=1

好，今天我们就复习到这里。