数学家的迷惑行为

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题目：证明\cfrac{22}{7}>\pi

别人：

\cfrac{22}{7}=3.142857……\\\pi=3.1415926……\\\cfrac{22}{7}>\pi

数学家：

\cfrac{22}{7}-\pi=\int^1_0 \cfrac{x^4(1-x)^4}{1+x^2}dx>0\\\cfrac{22}{7}>\pi

题目：算4!

别人：

4!=1\sdot2\sdot3\sdot4=24

数学家：

4!=\Gamma(4)=\int^{+\infty}_0e^{-t}t^4dt=24