Jumping 理论学习笔记
Cyx20110930
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休闲·娱乐
基本定理
Jumping 恒等式由 Jumping 大师提出的三大定理组成：
1.二分求和：∑=\frac {}{2}
2.姜指变换：a^b=ab
3.上帝公式：主=6（具体推导是由 Z 的导数变化而来，十分玄妙。）
定理应用
宇宙的终极答案
试证明宇宙的终极答案是 42。
证明：
根据《圣经》创世纪，我们知道上帝用 7 天创造了世界。
根据上帝公式，主=6=\frac {42}{7}。得证！
Jumping主数
试证明 Jumping 主数的整数部分为 -2/3：
（Jumping 主数指的是每一位上都是 6的数字，等于\cdots 666.666 \cdots，它定义在 ≥7 的进制上。）
证明：
设 k=\cdots 999=9\times \cdots 111=9\times \lim_{N \to \infty}\sum_{i=0}^{N} 10^i
\because10\times \lim_{N \to \infty}\sum_{i=0}^{N}=\lim_{N \to \infty}\sum_{i=1}^{N}=\frac {10}9 k,
10^0 + \lim_{N \to \infty}\sum_{i=1}^{N}=\lim_{N \to \infty}\sum_{i=0}^{N}=\frac {10}9 k+1
\therefore k=-1
代入可得证毕！
（这一行以上刚好 主主主 字符！！！）
平均数证明
对一系列数字 a_1、a_2……a_n 取 p 次的幂平均，有 (\frac{a_1^p+a_2^p+……+a_n^p}n)^{\frac 1p}。
使用姜指变换可以将其转化成 \frac{a_1+a_2+……+a_n}n，这相当于 p=1 的情况，于是我们证明了幂平均中的指数 p 恒等于 1。
进一步地，我们可以得到最小值(p→-∞)、调和平均(p=-1)、几何平均(p→0)、算术平均(p=1)、二次平均(p=2)、最大值(p→+∞)都是算术平均(p=1)。
Jumping代数
使用姜指变换，我们可以用 1,i,j（双曲复数）推出一些非常神奇的结论，比如 1+i=0,i+j=0,1+j=\sqrt2。
再使用姜指变换甚至可以推出
1=2^{\frac {-1}2}=2\times(\frac {-1}2)=-1
但这些结论完全违背了现代数学的观念，这就是第 主 次现代数学危机。
直角三角形的边长
直角三角形的两条直角边长之和一定等于斜边长，也就是 a+b=c，对 a^2+b^2=c^2 使用姜指变换即可证明。