NOI2026 压线记

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他们说要越过 前方风沙 必须低着头\ 他们说要绕过 蜿蜒的河 才能往前走\ 他们说烫要放手 太远要换个路口\ 如果得不到谁的认同 那就不算拥有\ 没人能够决定 谁的一生 应该怎么活\ 没人能够定义 谁的天空 是什么颜色\ 没人未梦就先懂 只是单纯相信着\ 背向光的英雄 每张轮廓\ 出自平凡的沉默

一切都是命运最好的安排。 ## Day 1 前一晚辗转反侧。 开场 1h15min 写完 t1。 开 t2，先用 0.5h 写了平方暴力，开始狂暴思考，在 2.5h 时终于注意到了答案 $\le \sqrt{2n}$，那么这个 t2 可以等价于 $\sqrt {2n}$ 邻域数点。我会一个 $O(n\sqrt n)$ 的长链剖分做法，想了想发现常数很小，直接开写，在半小时后获得 100 分。 还有两个小时——但是 t3 是什么玩意？我猜可以构造一些相邻 $\gcd$ 都比较大的序列来区分出 $w$ 的位置，那么直接随机生成一些最大质因子 $\le 13$ 的，取信息熵最大的问一下，看上去能一些分。 写完，提交 selfeval。漫长的等待过后，获得了…… $55$ 分？？？ 我无法用文字阐述此时我的心情。接下来的时间里，我不断调整随机参数，在比赛结束前的半个小时获得了 $94$。 出考场，打听了一下，怎么把随机生成序列的过程换成爬山就过了，震撼。 队线比想象中高得很多，我的 Day1 实际上只为自己的 Day2 争取到了 $30$ 分左右的空余，依旧不能松懈啊。 ## Day 2 晚上依旧失眠。 开考。似乎一眼就看出了 t1 的分讨做法，情况有点多，于是在写了一个 $O(n^3 \log n)$ 的暴力 dp 后边写边拍。1h15min 的时候通过了这道题。 开 t2，但此时的我困得不行，在座位上趴了一会儿。 考场上的我错误地认为在这道题上获得较高部分分就稳了。于是开始慢慢想每个子任务的做法，先会了 $a_i<10^3$，一段时间后会了 $x_i,y_i<10^3$，又过了一会儿会了 $r_i=n$。此时突然发现把 $r_i=n$ 的做法套个值域分块即可做到 $O(n\sqrt{n}\log n)$，再经过一些平衡复杂度的方法就变成 $O(n\sqrt n)$ 了……看一眼时间，怎么只有 2h 比赛就要结束了？？？ 接下来我做了整个 NOI 最后悔的决定—— $O(n\sqrt n)$ 看上去太难写了有概率写不完，而 $O(n\sqrt{n}\log n)$ 的做法又不知道能拿多少分（赛后证明有人这个复杂度通过了）——于是我选择了当时看上去最稳妥的策略，开始一个包一个包拼分。 先写一个 $a_i<10^3$ 的做法，在经过了简单的调试后我已经可以和暴力过拍，但是交到 selfeval 上去却怎么也获得不了分…… 噩梦开始。场上的我明白 $100+20+eps$ 绝对不是一个可以进集训队的分数，但无论如何我都找不出代码中的 bug。汗水浸透我的衣服，我回想起 WC2026，当时的我在场上同样调了一整场 t2 $O(n^2)$ 做法最后也没调出来，获得了 Cu。难道今天的结局也注定要和那一天一样吗？ 此时的我已经无法进行任何有效思考……脑海里只有一个念头，我完了。 最后 1h，理智终于占据上风，我强迫自己冷静下来，关掉 t2 打开 t3 的文件夹，飞速敲完了暴力，交上去获得 $8$ 分。 回过去看 t2，突然发现我的数据生成器造不出 $l=r$ 的 case。怀揣最后一丝希望，修改了我的 generator，对拍——拍出来了！！！ 原来只是 $l=r=0$ 的时候我的程序永远只会输出 1，改掉这个 Bug 之后通过了 $a_i<10$，由于代码中多了一个 log 无法通过 $a_i<1000$。 还有 40min，三个子任务，会有奇迹吗……先去掉了 $a_i<10$ 的代码中的 log 通过了 $a_i<1000$，接着开写 $x_i,y_i<1000$ 的包，我意外发现代码格外好写，在离比赛还有 20min 的时候调出了这个包的做法。距离当时的预期还剩下 $r_i=n$ 的子任务，大概要写两棵线段树，支持区间查，区间加，单点改，直接开冲！最后 4min，颤抖着打开 selfeval，提交，在经过一个世纪地等待后，selfeval 显示获得了 $64$ 分。 长舒一口气。 --- 出考场，向教练报了自己的成绩，教练说我的总分应该在队线边缘。 此时的我才发现 t2 正解很多选手都能做出来，而 t3 也不是一道不可做题，稍微想想即可获得可观的分…… 预估队线在 $550$ 到 $570$ 之间浮动，而我的分数是 $566$。 焦急而漫长地等待。 查分，没挂。 更加准确地预估分数出来了，xht 在群里说队线是 $560$。 难道，我真的，做到了？？？ 下午五点，确认队线就是 $560$。经过一些抉择后签了 T。 我无疑是幸运的。没有 D1T3 超级高的 $94$ 分，没有 D2T2 最后 40min 的殊死一搏，结局就完全不一样了吧。 从初二的 NOIP 二等 145pts 一路走来，经历了初三 CSP-S2024，NOI2025 的高光，高一 WC2026，APIO2026 两次 Cu 垫底的惨痛失败，如今的 NOI2026，终于为旅途画上了一个圆满的句号。 有好多认识的朋友没有考好，希望大家最终都能过上自己想要的生活！ > 沿途一身泥泞 跌撞的是我\ 忍痛缓行不回头的 也是我\ 就让一路曲折 每一道伤口\ 洗净我的脆弱\ 原来 咽回去的泪\ 才能 淹没了脆弱\ 你 发誓更勇敢 一生与梦相拥\ 还 想要继续吗\ 要 逆风不退啊\ 让痛苦住进 你眼眸\ 别怕 未来的模样\ 辜负 曾经的凝望\ 有 多少理想 就有 多少次传唱\ 那 沿途的风浪\ 也 不过就这样\ 这一路光景 有你在身旁\ 要炙热啊 要不忘啊 要勇往啊\ 起风了 呼唤了 你还在等什么\ 挥手了 再见了 别不舍回头啊\ 向心中的梦啊 去追吧\ 要能留下伤痕才算活过\ 愿你记得\ 愿你哭过 不惧脆弱