NOI 2025

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我的 OI 生涯（省流版）：

Day - ?

经过了简单的考量，我决定推掉学考，在 6.19 就来到上海参加联考的训练。最初的几天里我几乎是孤身一人，不过乐观地讲，这倒也让我的训练效率有所提升。有时我也会有心里烦闷无处倾诉的时候，幸亏 lqy 愿意在 qq 上陪我说说话，让我得以度过这难熬的时光。

和家长与教练的印象不同，我在模拟赛的发挥很不稳定，常常在 rk50+ 与 rk10- 之间徘徊。不过经过观察发现，我打得不好的场次都有交互题，所以我也常常依此给自己心理暗示：只要 NOI 放六道传统题，我就有很大把握进队。值得一提的是，有一场模拟赛 T2 是一道多元拉反板子，我直接一眼识别出来，现场研读论文并通过，还是很有实力的。

在学校的大部队来了以后，我的训练肉眼可见的松懈了下来。一个晚自习的时间，只要找几个同学分别说会儿话，再在外面走一走逛一逛，基本就消耗得差不多了。不过我对此倒是没什么负罪感，毕竟马上快退役了，和大家一起相处的快乐时光才更难得。

NOI 前最后一周，家长把我接到了附近的酒店住，主要原因是担心我在宿舍睡不好。于是 UNR 的比赛地点也从学校变成了酒店房间（埋下伏笔）。

UNR Day 1

在睡了两周以来最好的一觉以后，我迎来了 UNR Day1。我不想谈论我在这场比赛的发挥，因为这是一场未完成的比赛。在比赛开始半个多小时，我就开始感到胸闷心悸，甚至于浑身无力。对于一名心内科的常客而言，这是我犯病的典型表现。而这样的症状一直持续到我做出 T1 也没能缓解。

几次矛盾纠结后，最终我还是让家长带我去旁边的医院挂了号。医生给出的诊断和此前几次没有什么太大不同，但是偏低的心率让医生给出了最保险的建议：先住院观察几天。于是我一下子从一名全力备战 NOI 的选手变成了医院病房里身穿病号服的病人。

刚刚入院时，我的心情可以说是低落到谷底的。尽管知道应该不会有什么太大的问题，但是这种环境上的落差和未能完成的 UNR 比赛还是让我感到无比沮丧，未来的不确定性更是让我的心情雪上加霜——要是检查出了什么好歹，我能否站上 NOI 的赛场都是个问题。令人庆幸的是，这次的检查依然没有发现什么异常，于是我得以在两天后出院。值得一提的是，在我住院期间，同学、教练甚至同房病友的关心都在鼓舞着我，家长在病床边长久的陪伴就更不必说了。

刚刚出院，我就得知了 lqy 和 sjl 同时获得 UNR 金牌的消息（伏笔 *2）。在衷心为他们高兴的同时，我也感到一丝遗憾——如果我参加了这两场比赛，说不定也能获得精彩的成绩呢。

Day -1 & Day 0

经历跌宕起伏的故事后，我还是按照原定计划，跟着同学一起坐上了去往龙山书院的大巴。尽管是刚落成不久的学校，但是龙山书院的样子和 WC 时几乎没怎么变，只是我们的寝室从二楼变成了五楼，火大。

在寝室落脚后，一个很现实的问题摆在眼前，那就是我们现在已经找不到什么适合多人进行的娱乐活动了。于是这两天大家几乎就是在各干各的事~除了研究笔试题目~，曾经大家一起打块，一起踢球，一起玩元气骑士的日子也是一去不复返了。

笔试没有意外地获得了 100 分，~洗刷了去年的耻辱~。考完后被勒令在考场干等着，不过我展现操作从小路绕了出去，带着同学提前半小时就回到了寝室。

晚上按照计划 10 点前熄灯睡觉，没有什么紧张焦虑，睡得很好。

Day 1

一大早就要到楼下篮球场集合，还要顶着烈日炙烤从学校走到考场，不愧是我们第三次举办 NOI 的学校 /qiang。

刚刚开始考试的时候，整个人完全没有兴奋起来。在光速通过 T1 面对 T2 手足无措的时候，我甚至趴在桌子上睡了半个小时。不过不久后我就想到了一个看上去很对的 dp，大概是我猜测了一个将一段数删空的充要条件，然后记 f_{i, j} / g_{i, j} 是最后一个有值的数在 i，操作后 a_i 最大为 j 的最大值 / 权值和。观察发现 j 只能是以 i 结尾的一段的交错和，直接 dp 是 O(n ^ 3) 的，简单优化可以做到 O(n ^ 2 \log n)。写起来细节有点多，通过自测的时间大概是 10:30。

此时在我的视角里，T2 是挺难的一道题，剩下两个半小时的时间也还算充裕，因此在思考 T3 的过程中比较松懈。在很快猜到 A 性质的 hash 做法以后，我思考了很久才想到一般情况下更有道理的 O(n ^ 2) 做法。最后其实我还有接近一个小时的时间思考 B 性质，不过当时感觉这个分已经挺高了，简单检查了几遍就开始坐在椅子上发呆。

出完考场才发现 280 好像是大众分 /ll。不过去年大众分是 264，考到 242 也压上了队线，感觉这次拿下 264 也不算很低。lqy 直接猜出了 T3 的 80 分做法，三个小时就拿下 280。其他人考的都不算很好。sjl T3 只有 36 分，其实这个分可能也没比队线低太多，但是他好像很伤心 /yb。

晚上 lqy 发力摇了一堆人过来狼人杀，玩的有点唐了。睡的比前一天要晚一些，睡觉前一直在想会不会复刻去年 Day1 队线 Day2 崩盘的结果。

Day 1.5

我不会说社会活动是一坨屎，但是这就是事实。去个科技馆但一直催着大家赶路，什么项目都不让玩，我又能说什么呢？

考虑到一直走路太累了，我们发明了蹲点流，提前预判大部队的行进路线，并在出口找个地方坐着等他们。可惜有一次预判出现了一些问题，直接跟丢了……然后好像就被教官盯上了。不过最后去的馆只有一个扶梯，于是蹲点流大获全胜，好耶。

回来以后没人想去看电影，所以又开始杀。玩的还是很唐，但是比打枪有意思多了。似乎贡献了预言家空预的神操作，我也是个人物。

洗澡的时候一直在幻想进队了会怎么样，结果时间拖得有点久被喷了。十点多上床，有点睡不着，不过应该还是在十一点前入睡了。

Day 2

早上不到五点醒了后就再也睡不着了，有点出乎意料。下去转了一圈，居然还有人搬了把椅子坐在楼道里睡觉，有点好好奇他们寝室发生了什么。回来躺在床上的时候手都在微微发抖，说不好是兴奋还是紧张。跟同学说了这件事，他们都祝我别在考场上似了。lqy 还跟我打趣说，如果总分到了 600 分，就要提前离场。

原本以为醒这么早考试开始后会有点困，但是事实证明并没有。从题面下发开始整个人就处于一种很兴奋但又不失冷静的状态，完全感受不到疲倦。依然是很快地通过了 T1，印象里好像从暴力改到正解是一遍写对，没有进行任何调试。T2 是一道看上去很传统的计数题，这也给了我很大的信心：根据去年的情况来看，只要通过 T2 应该就不难进队。

然而做 T2 的过程中并没有想象中那样一帆风顺，一直到我发现

\sum _ {T \subseteq S, f(S) = x} v(S) = \frac {v(T) \sum _ {f(S) \& f(T) = x} v(S)} {\prod _ {u \in T} (a_u + 1)}

才得到 B 性质的 O(2 ^ n n) 做法。当时感觉这道题并不简单，所以 56 分也足够可观了（值得一提的是，在我通过这道题前，我几乎一直不会任何关于 2 ^ n poly 的一般情况下的做法）。在简单思考正解无果后，我去看了看 T3，并很快就会了贪心做法。于是在大概 10:30 的时间，我已经获得了 100 + 56 + 40 = 196 的分数。当时大概算了一下，发现总分已经到了 560，感觉十分可观。不过由于有 Day1 的先例，我并没有放缓对 T2T3 两道题的思考。

在思考 T3 许久无果后，我又把目光放回了 T2 身上。我的某一段代码大概干了这样一件事：对某一个长为 2 ^ n 的数组 f，先求出 g_S = \sum _ {S \subseteq T} (-1) ^ {|T| - |S|} f_T，再求出 h_S = \sum _ {S \subseteq T} g_T。这两步虽然相邻，但其实是用于解决上下两个不同问题的，因此我一直将它们分开独立看待。但是 12 点前后的某一时刻我突然发现，实际上 f 和 h 两个数组是完全一样的！由于我最后要求的答案大概是一些 h 的乘积求和，因此这意味着我无需在过程中对一些除过 0 的东西做加减法，那直接记录乘 / 除了几个 0 就变得可行了。这样我就得到了一个 O(4 ^ n) 的一般情况的做法。然后几乎没花什么时间，我就意识到可以通过魔改一下高维前缀和在 O(2 ^ n n) 的时间内解决这个问题，于是在 12:15 左右的时间我通过了这道题。

在 selfeval 提示评测成功露出 100 分成绩的一刹那，我的身体就开始剧烈地颤抖。我想拿起矿泉水瓶喝一口，但不停颤动着的手臂甚至差点撞倒我和旁边选手间的挡板。即使坐在键盘声音嘈杂的考场里，我好像也能清晰地听到我飞快的心跳声。

我又想起了 lqy 的话，拿下 600 分就该提前离场了。算算我的总分，264 加上 240 的话……刚好是 604。但是我没有这么做，而是向志愿者举牌请求再上一次厕所。在整个人离开椅子的那一刻，我两腿一阵发软，差点摔在地上。

从厕所回来的我稍微平复了一下情绪，开始消耗这最后的四十分钟。很难说清我此时的心情，当然有激动和狂喜，但更多的可能还是不可置信。原来我也能够拿到 NOI 金牌吗？即使身边的人都在告诉我我有着不小的机会，但是 WC、省选还有 APIO 烂到极致的发挥一直让我内心里不太看好自己。即使在晚上躺在床上胡思乱想的时候，我也会告诫自己，那看似近在咫尺的金牌可能只是一个虚无缥缈的梦。但是现在我或许真的做到了，于是一种巨大的不真实感包围了我，我甚至担心某一刻突然从这个梦里醒来，而现实里的我还即将面临 NOI 的考验。

出考场了以后我找到了离我最近的 cyx 和 hjy，并向他们报了我预计的总分。这与平时我的习惯大相径庭，但是此时此刻我只想找一个人诉说这份喜悦。回到寝室，我才真正从激动的心情中回味过来。冷静下来后，我发现现在开香槟未免有些过早了；另一方面，对其他人分数的关心也让我的喜悦褪去不少。

不幸的是，我们学校的其他人全都没能通过 D2T2，cyx 的 60 分成为除了我以外独一档的高分。当时我觉得 D2T2 并不简单，队线没有可能超过 560，现在看来这个估计太过保守了。

怀着有点忐忑的心情查了分，没挂。出于认识的人比较多的原因签了 t，以后可以继续和 lqy ~贴贴~踢球了。sjl 两天发挥得都不太好，银牌退役了。感觉他不算一个很外向的人，但一直在很用心地跟我们交流，也在我心情低落的时候给了我许多帮助，我也一直很庆幸能拥有这样的朋友。或许是最后一年带来的压力让他没能在 NOI 中发挥出最好的水平，希望他的 whk 生活能够一切顺利，也希望能和他在大学校园里再见。lqy 也打银了，接下来一年可能就去读预科了。~事实证明，我校 UNR 金牌不能在当赛季拿到 NOI 金牌是真的~。看到一直比自己强很多的人也不能稳定拿到金牌，不禁再度感慨 OI 的随机性。或许换一道 D2T2，在金牌线下几分的人就是我了。这就是 OI，你怎能热爱 OI 啊！

剩下的时间还是在杀，和 farfar 联合贡献“这个 3 号头像怎么是灰的”的名场面，结果我自爆带人以后 farfar 跳出来说出现灰色头像是因为恶灵骑士无法被刀，然后三个人全都爆了。感觉我们俩都是个人物。还和 zld hjy 联机了一会儿 mc，感觉已经完全不会玩这个游戏了。但是总体来说还是很欢乐的，~虽然我可能一直因为各种原因在白给~。

Day 3

上午和同学去看了我与 NOI，很多人唱得都好牛！没有蜂鸟有点遗憾，不过 counting star 唱得和去年的蜂鸟水平差不多，算是弥补了一部分。下午闭幕式领完奖就回宿舍了，但是在外面罚站看小品有点抽象。颁奖的时候 dzd 手里好像还攥着块金牌，导致被拍下了神秘照片。

晚上被教练带着出去玩了一次剧本杀，虽然大部分人都是第一次玩，但是由于教练说我们智商很高，所以选了一个推理本。结果情节根本没什么逻辑可言，所有人物的行为机都是压抑了导致的，纯纯编剧的大手发力了，感觉就是一堆精神病在大乱斗。最后时间不够了让 dm 速通了一下，剧情确实把大伙儿都恶心到了。晚上回去继续联机 mc，大家还是太有建筑天赋了。

Day 4

坐火车返京了。同一车厢里好像有很多高一的 BJ 选手，希望他们明年能够加油。好像我马上也要高二了，时间过得真快啊。

未来要干什么呢？我也还没太想好。那就先走一步看一步吧，至少为机房其他同学尽一点绵薄之力还是可以的。无论如何，不用学无聊的 whk 了，大 win 特 win。