UVA11526 H(n)

**一道数论题** ~~uva的账号莫名没用所以提交不了？~~ n的范围是signed，按题面上打肯定回爆的~~也没有人蠢到把答案放到题面上吧~~ 怎么计算sum{ [n/i] }？(1<=i<=n)(n<=2147483647) n太大，硬算肯定不行，我们先观察一个例子，看能否得出一些结论。 当n=20时，和式展开为 20+10+6+5+4+3+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 注意到后面相同的数太多，不妨化简下： 20+10+6+5+1*(20-10)+2*(10-6)+3*(6-5)+4*(5-4) =(20+10+6+5)+(20+10+6+5)-4*4 =2(20+10+6+5)-4*4 也许，我们可以  ``` #include<cstdio> #include<cmath> typedef long long ll; inline ll ans(ll n) { ll r = 0, m = sqrt(n), i; for (i = 1; i <= m; ++i) r += n / i; return (r << 1) - m * m; } int main() { int t; ll n; scanf("%d", &t); while (t--) { scanf("%lld", &n); printf("%lld\n", ans(n)); } return 0; } ```