{
1 -- 1
2 -- 2
排序
a : 1 1 , b : 2 2
a = [1 , 1] , b = [2 , 2]
}
对于一种合法的数组而言，每个数组出现的次数构成一个大小n的数组 = $[1 , 2]
1 2 2 2
1 -- 1
2 -- 3
一个 ab 对唯一对应一个数字出现的次数。
可以把题目转化成 ：求 1-n 之间的出现次数。
假设 n = 4 ，m = 5 ：
1 -- ? 举例填 3
2 -- ? 举例填 1
3 -- ? 举例填 2
4 -- ? 举例填 4
1 1 1 2 3 3 ………… a = [] , b = []
数组 1 1 1 2 3 3 4 4 4 4 。
a = [1 1 1 2 3]$ $b = [3 4 4 4 4]
即对应的数加起来必须是 $2m$。
即求$a + b + c + d = 2m$。
$（a , b , c , d)$ 有多少种。
就变成了组合数学中的划分，模板。
结果：$c[n + 2m - 1][n - 1]$。
当然别忘了**取模**
~~（调了半个小时，突然发现 $ans = 0$）~~
## 代码：
```cpp
#include <bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
#define ll int
#define mod 1000000007
int n , m;
inline ll read() {//快读模板
register ll num = 0 , neg = 1;
register char ch = getchar();
while (ch < '0' && ch > '9'){
if (ch == '-')neg = -1;
ch = getchar();
}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {
num = (num << 1) + (num << 3) + (ch ^ 48);
ch = getchar();
}
return num * neg;
}
inline void print(int num) {//快输模板
if (num < 0)putchar('-') , num = -num;
if (num > 9)print(num / 10);
putchar(num % 10 + '0');
}
long long kuaipow(long long a , long long b , long long m) {//快速幂加取模
long long ans = 1;
while (b > 0) {
if (b & 1)ans = ans * a % m;
a = a * a % m;
b >>= 1;
}
return ans;
}
long long inv(long long a) {
return kuaipow(a , mod - 2 , mod);//调用函数
}
int main() {
n = read() , m = read();//读入
long long ans = 1;//储存最终答案
for (int i = 1; i <= n - 1; ++ i)//计算组合数学
ans = ans * inv(i) % mod;//要取模！！！
for (int i = 1; i <= 2 * m; ++ i)//计算组合数学
ans = ans * inv(i) % mod;
for (int i = 1; i <= n + 2 * m - 1; ++ i)//计算组合数学
ans = ans * i % mod;
print(ans) , putchar('\n');//输出答案
return 0;
}
```
### 如果有错误请奆佬指出