题解 P2757 【[国家集训队]等差子序列】
枫林晚
2018-07-18 21:02:15
bitset 解法
题解原地址：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/9332674.html
### 一、思路很简单：
首先，找>=3个和找3个没区别。题目大雾。
一个权值bool数组，当这一位是a时，把a这一位设成1，
查询以a位置为中心的，以n或者1为边界的对称区域是否是回文的。
如果是，说明，可以所有和a等差的项都在前面出现了。
反之不是，就说明有一组的一项在前面出现了，而另一项在前面没有出现过。因为序列是一个1~n的排列，所以另一项肯定在后面出现了。
----> 带修判断区间回文问题 转化成功！
### 二、正解：
这个题正解是线段树维护hash值（可以想象得到）。
但是太难写了~~（蒟蒻一个）~~
**所以就写了bitset。**
（卡n=10000啊，再大了就不行了）
开两个bitset，
**一个从前面看叫bf（bitset_front）**
**一个从后面看叫bb（bitset_back）**
每次遇到一个数a，
就bf.set(a),bb.set(n-a+1)
比较的时候，取出两半的回文位置比较是否相等就好啦！
取的时候，
分w>n/2,w<=n/2 讨论，因为回文半径和bf，bb负责的部分是不同的。
由于要去掉其他干扰位置，就又开了一个bas数组。每次O(n)设置1。需要的时候，左移右移按位与去掉干扰位置。
还有注意，bitset是从0开始的。
所以为了去掉可能的0干扰问题，就都每次set(0)就好啦。
复杂度：O(n^2/32 = 3125000 )
至于如何准确取出，
大家看代码，自行画图理解吧。
（真正提升总是要手动理解的嘛）
代码：
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10000+10;
int n,t,a;
bitset<N>bf,bb,bas,c,d;
void clr(){
bf.reset();bb.reset();bas.reset();
}
bool che(int w){
if(w>n/2){
c=bf>>(w-1);c.set(0);
d=(bb>>(n-w))&(bas>>(w-1));d.set(0);
if(d!=c) return true;
return false;
}
else{
c=(bf&(bas>>(n-w)));c.set(0);
d=((bb>>(n-2*w+1))&(bas>>(n-w)));d.set(0);
if(c!=d) return true;
return false;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--){
clr();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) bas.set(i);
bool fl=false;
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a);bf.set(a),bb.set(n-a+1);
if(che(a)) fl=true;
}
if(fl) printf("Y\n");
else printf("N\n");
}
return 0;
}
```