问题。Alice 和 Bob 在玩一个卡牌游戏。每张卡牌的正面和背面分别写了一个数字。对于一个卡牌的集合 S，首先从 S 中随机抽取一张卡牌。假设正面写了数 x，背面写了数 y。Alice 只能看到卡牌的正面，Bob 只能看到卡牌的背面。Alice 和 Bob 会轮流尝试猜测对方看到的数字，直到有一方猜测成功为止。他们只会在完全确定对方数字是什么的时候才会猜测。以下是一个游戏进程的例子：
Alice：我不知道 Bob 看到了什么数字；
Bob：我不知道 Alice 看到了什么数字；
Alice：我不知道 Bob 看到了什么数字；
Bob：我知道 Alice 看到的数字一定是 x。
Alice 和 Bob 都是绝顶聪明的，且他们都知道集合 S。令 F(S) 为有多少种选取卡牌的方式使得 Alice 能够先于 Bob 猜到对方看到的数字。同样，令 g(S) 为有多少种选取卡牌的方式使得 Bob 能够先于 Alice 猜到对方看到的数字。注意可能 |f(S)|+|g(S)|\ne|S|，因为对于有些卡牌，Alice 和 Bob 永远无法知道对方看到的数字是什么。
初始 S 为空，你需要处理 q 次操作，每次操作会往 S 内添加一张正面写 x，背面写 y 的卡牌，你需要求出当前的 |f(S)|,|g(S)|。