初中数学方法

# [广告](https://desh5555.blog.luogu.org/chu-zhong-shuo-xue-chang-yong-ji-qiao) # 1. 代数 1. 给你一个已知式子求证另一个式子 分类讨论。 1. 如果给出的是等式 1. 求证等式 简单，疯狂拆即可。 2. 求证不等式 可以考虑二次方程的解$\triangle$等。 可以找完全平方式。 2. 给出不等式 只能求证不等式。 先整理好，然后一边是$0$一边是式子。 2. 分类讨论 有多重情况的要一一列举，一般很多种。 3. 周期问题 先分析答案（选择），找出规律。 4. 倒数方程 像$\sum_{i=0}^{\frac n2}(x^{n-i}+x^i)a_i=0(n=2k+1)$的方程叫倒数方程。 解法： 肯定有$1$或$-1$。 然后先检验，除掉这个因式。 然后把最远，第二元……最近的结合起来 同时除掉中间项，再配方，就是一个可爱的二次方程啦~ qwq~ 6. 待定系数 比如因式分解$x^2+mx+6$的结果是$(x+2)(x+3)$，求$m$。 显然拆开，$m$就对应$2+3=5$。 再比如因式分解$2x^2+4x+2$，就可以先提取公因数$2(x+a)(x+b)$，然后拆开代入。 # 2. 几何 1. 给你函数让你求定点 分别把参数去两个值代入求交点。 2. 求证：等边三角形$h1+h2+h3=h$（就是某定理（ 因为$S_{APB}+S_{APC}+S_{BPC}=S$，低一样，所以$\sum h_i=h$。 3. 勾股定理的逆定理 在三角形中，若$c^2=a^2+b^2$，$Rt\triangle ABC$。 这个可以用来证菱形。 4. $\infty$三角形求两边平方比$=$两边比 显然的找面积比，联立两个边比以及两边平方比。 # 3. 证明 1. 反证法 例：若$\sqrt{a},\sqrt{b}$是无理数，求证$\sqrt{a}+\sqrt{b}$是无理数。 过程[点我](http://dolta.billy2007.tk/post/qiu-zheng-gen-hao-agen-hao-b-shi-wu-li-shu/)。 这就是一个范例。 2. 同一法 在这里，人家给出一个东西，让你证明一个点满足条件$a$。 方法：先作出满足条件$a$的点，再证明人家给的点就是这个。 # 4. 解答选择题 答案代入法，特殊值法。 # 5. 解答填空题 找规律，特殊值法，[骗分](https://www.luogu.com.cn/user/notification)。 # 6. 解答综（ya）合（zhou）题 首先，和物理实验一样，学会拆分。 （实验前（连接电路，选器材，画表格），试验时（排故障，读实数，记录），试验后（写结论，收拾）） 然后逐个击破。 主要还是多做多背，像实验有时候测电阻，测机械效率，探究晶体的燃烧规律就那些东西，框架都是一样的。