题解：P1909 [NOIP2016 普及组] 买铅笔

失踪的语言学家 · 2024-12-30 20:36:39 · 题解

题解：P1909 [NOIP2016 普及组] 买铅笔

这是一道很好的入门题，特别适合新手在刚学信奥的时候做。

思路

我们一个包装里有 a 支笔，那我们有 n 个人，那么我们需要 \lceil n / a \rceil 包笔（\lceil x \rceil 表示对 x 向上取整），而我们不够分的笔还要再买一包，因此要向上取整，但是 C++ 会自动向下取整，因此我们可以使用 ceil(x) 函数，这个函数可以对 x 进行向上取整。

这里做一个拓展：

• ceil(x)：对 x 进行向上取整；
• round(x)：对 x 进行四舍五入取整；
• floor(x)：对 x 进行向下取整。

现在我们知道要买的包书了，那么我我们要计算它的价格，假设一包笔是 b 元，那么我们对上述的式子进行总和，我们得出每一种包装的价格就是 \lceil n / a \rceil \times b 元。

既然要求到最小值，那肯定要使用到 min(a, b); 函数，这个函数可以求出 a 和 b 的最小值。

这里做一个拓展：

• min(a, b)：在 a 和 b 之间取最小值；
• max(a, b)：在 a 和 b 之间取最大值。

而我们要求三个数的最小值，可以先求出两个数的最小值，再将求出来的最小值跟第三个数进行比较，就可以得出三个数的最小值了。

但是仅仅这样会出现错误，因为两个整数在进行运算时，得出来的结果也是整数，这时的向上取整是无效的（即对一个整数进行向上取整），因此我们可以的式子变为 \lceil n \times 1.0 / a \rceil \times b。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
int n, a, ashuliang, ajiage, b, bshuliang, bjiage, c, cshuliang, cjiage;
int main()
{
    cin >> n >> ashuliang >> ajiage >> bshuliang >> bjiage >> cshuliang >> cjiage;
    a = ceil(n * 1.0 / ashuliang) * ajiage;
    b = ceil(n * 1.0 / bshuliang) * bjiage;
    c = ceil(n * 1.0 / cshuliang) * cjiage;
    cout << min(min(a, b), c) << endl;
    return 0;
}