函数

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嗯...高一讲义

捎带测试一下博客好了qwq

函数的定义

回想一下高中书上对函数的定义

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称映射f: A \rightarrow B为从集合A到集合B的一个函数。

由于OI不涉及比较复杂的语言知识，我们避开匿名函数的问题不谈。

现在我们对这个定义进行一些拓展

那么C++的函数有这些要素： - 返回值 -> B - 名称 ->函数名称 - 参数 -> A - 函数体 ->对应关系 比如，如下的一个函数 ```cpp int f(int x) { ++x; return x; } ``` 就完成了一个简单的函数，其中`return x`是返回，`f`是函数名称，`x`是参数，大括号中的部分是函数体。事实上，该函数可以看做$f(x) = x + 1

由于程序不知道你的集合是数集点集还是人集狗集，所以我们必须为编译姬指明返回类型。下面列出了一些常用的返回类型。

void是空类型，这意味着你不需要返回任何东西，只需要执行即可。一个典型的例子是初始化：

void init(){
    memset(a, -1, sizeof(a));
    for(int i = 1; i <= n; ++i) 
        b[i] = 0x3fffff;
}

之后我们只要调用init()就可以完成这一操作了

而其他的返回类型，我们需要加一个return语句来告诉程序我们要返回什么东西。

int f(int x) {
    return x + 1;
}

这个函数显而易见的可以返回x+1，但是怎么调用它呢？

int a = f(3) // a = 4

int a = f(b) // a = b + 1

以上的两种方式都可以完成赋值操作。其实是很直观的吧，大概。

当然，传入的参数可以是多个。比如说：

int getmax(int x, int y){
    return x < y ? y : x;
}

该函数可以求出两个数中的最大值。

虽然STL病患表示algorithm库才是真爱

同时，返回的参数也可以有多个。

比如：

string qwq(string a, string b) {
    if(a > b) return a + b;
    else return a;
}

如果传入的两个字符串字典序第一个比较大会返回相加的结果，否则返回第一个

有什么用？别问我，我瞎yy出来的

好的，相信各位已经会写函数了，那么请各位试着写一下一个函数，输入a、b，求出方程ax + b = 0的解

函数的内联

之所以单另拿出来，是因为这是很重要的卡常技巧

在函数的前面加个inline，该函数就可以变成内联函数，相当于宏定义的函数。理解不了的话没关系，总之这样比较快就对了。尤其是对使用次数较频繁的函数，加上内联可以节省很多不必要的开支。

最常见的比如：

inline int lowbit(int x) { return x & -x; }

但是要注意两个问题：

  1. 不建议特别频繁的使用之，因为编译姬是个傲娇，所以不一定会听你的，对于一些比较复杂的函数，编译姬会无视你的要求，反而加多了也影响美观。

  2. 这个东西在C++11以后取消了，请不要试图在C++11提交的时候开内联，否则会很刺激的CE

参数传递与指针和引用

首先先明确，将数组直接作为参数传递是允许的，但一般不采用，毕竟程序也会自动改为指针的形式。

说实话我不会指针，毕竟数组这种东西我都是开全局的，实际中也很少用到。因此，这里现学现卖罢

void Test(int* a, int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cout << a[i] << endl ;
}

上面的过程将数组作为指针传递，我们需要给定数组的大小，毕竟函数不知道你数组是多大的。

所以传个vector的引用不好吗

不过啊，这个东西并不是很实用，比较实用的是传递一个引用。

比如说，我们要求解二元一次方程，显然这是有两个返回值的。嫌结构体太麻烦怎么办？我们可以将目标的两个变量作为引用传入。

这之前，我们先要看一段代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int x) { ++x; return x; }
int main() {
    int a = 5;
    f(5);
    cout<<a<<endl;
    return 0;
}

a是多少？

你可能会认为是6，不过事实上，这里的函数执行时拷贝了一个a的副本进去，然后返回了这个副本的值。

如果想要改变a的值怎么办呢？我们可以这么写这个函数：

int f(int& x){ ++x; return x; }

此时再调用x值就变成了6，因为这里的x不是作为副本、而是直接传递进去的。

那么各位尝试一下如何求一元二次方程吧！

参考：

https://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/07/15/1777760.html