Puzzle

HaneDaniko · 2024-10-04 16:36:41 · 个人记录

前言

鄙人偶然翻到了去年 7 月 6 日出的一个谜题，难度并不高，但是还是放在这里，有兴趣的大佬可以解一下

这种题造题比做题难多了... 因为你还得限制唯一解，这可能就要求你把所有可能解都做一遍

所以，可能会因为我的疏忽导致本题多解，如果你找到了其他奇怪的解，请告诉我

但是这并不影响做题，因为你只需要代回原题里就可以判断出自己解的正确性

规则简述

一个 Nonogram 谜题包含一个 m*n 大小的方格矩阵，以及在表格每一行、每一列的一组线索，每组线索都有一个或多个数字

方阵中有些空格是涂黑的，你的目标就是确定哪些方格是涂黑的

• 线索中的每个数字表示该行一个涂黑的连续段的大小
• 线索中的数字出现顺序与方格中连续段出现顺序相对应

如 (用 1 表示涂黑)

 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 

其对应的线索数为

1 1 3 2 2

分别表示从左到右的 1 的连续段长度

下面描述了一个可能的 5\times 5 Nonogram 棋盘（用 x 表示涂黑）

      1   1   1
      1 1 1 1 1
      1 1 1 1 1
1 1 1 x   x   x
  1 1   x   x
1 1 1 x   x   x
  1 1   x   x
1 1 1 x   x   x

好的，相信你已经学会了，现在开始介绍你需要解出的谜题

假定我们在白，黑之外再引入一个颜色，并给它们分别标号 0,1,2.

现在，每一行，每一列都应该拥有三个不同的线索数，每个数字对应一个，比如：

0 1 2 0 2 1 1 2 2 2 0 0 1 2

对应的线索数分别为

0=112
1=121
2=1131

其中 x=S 中 x 表示的是当前线索对应哪个数字，比如当 x=2 时，只需要关注全部的 2，即：

x x 2 x 2 x x 2 2 2 x x x 2

根据上述规则才有

2=1131