【杂文】SCOI2020 游记
辰星凌
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个人记录
【杂文】SCOI2020 游记
\mathcal{My}\ \mathcal{Blog}
在这篇日记里记录省选前夕至考试当天的事情，可能会写考后题解，也可能没有。
时间：2020-5-28
今天教练开始组织专题复习了，首先是计算几何（发给我们的题单全是板子）。
时间：2020-6-3
开始复习数据结构（虽然题单里大部分都是 splay 和 LCT）。
顺便狂刷了一波字符串，现在闭着眼睛都能把 \text{LCT}，\text{AC} 自动机、\text{SA}、\text{SAM} 打出来。
时间：2020-6-8
学了一个以前从没听过的新东西：圆的反演。
时间：2020-6-11
花一上午时间学了插头 \text{dp} 。
下午和晚上继续疯狂刷题，数了一下今天写了 17 道（雾）。
时间：2020-6-12
填了一个以前挖的坑。
时间：2020-6-13
刷树形背包，顺手学了下长链剖分（为啥感觉每天都在学新东西啊）。
时间：2020-6-14
之前写的点分树成功通过洛咕日报审核，可惜在退役前是肯定看不到的了。
时间：2020-6-16
突然迎来一个劲爆的消息：今年的省选考试被阉割成一天了，上午报道、下午 3 道题机试、晚上申诉。至于笔试、面试之类的直接 \text{SPFA} 了。
啊这.....
就 3 道题我 tm 考个 chui\ zi 啊，要是有一点失误就再没有机会翻盘了。
拼 rp？
自闭 ing...
晚上整理了一下资源，模板库施工完毕。
时间：2020-6-17
开始复习板子。
一天总共只打了 43 个，比预想的要慢一些（主要是那 22 个线段树太蛋疼了）。
时间：2020-6-18
下午模拟考试人均 50+10+20=80 。
写了一堆贪心+暴力剪枝，总分 50+30+40=120，骗分苟到了 rk\ 1 。
时间：2020-6-19
板子复习完毕。
下午模拟考试一堆暴力加起来又苟到了 rk\ 1
晚上翻出了以前写的斜率优化，修锅ing...
时间：2020-6-21
其他省份的巨佬正体验着 \text{AK} 全场的快乐，而我在机房里听着音乐玩 \text{DS SW} ...
下午日环食现象出现时我们在模拟考....
今天 \text{T1,T3} 都写出了正解，\text{T2} 是一道凭大样例找规律的题，但至到考试结束也没调出来（后来发现是因为多数了一个 0），被 270pts 的 pkh 巨佬吊起来锤 \text{stOrz} 。排名 rk\ 2。
时间：2020-6-22
模拟考 rk\ 2，被 pkh 巨佬吊锤 44pts 。
最后只码了树剖和点分树，在写树套树时脑子一抽以为做法假了（其实是没有问题的），便直接放弃挣扎，只拿了 $50pts$ 。正解貌似是边分治，可惜窝不会。
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### **时间：2020-6-23**
最后一场模拟考试了，依旧是 $rk\ 2$，被 $pkh$ 巨佬吊锤 $43pts$ 。
三道都是 $\text{CF}$ 上的原题，然鹅我只在刷 $\text{IOI2020}$ 集训队作业时做过[$\text{T3}$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF611G).....
[$\text{T1}$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF513G3) $66pts$ 的暴力 $\text{DP}$ 被卡常到 $39pts$。[$\text{T2}$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF573E) 最后半小时想出了正解但没时间写了（$\text{Splay}$ 维护 $\text{DP}$）。
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### **时间：2020-6-24**
核酸检测比我想象的要温柔得多，只是碰一下就做完了。
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### **时间：2020-6-26 (Day0)**
上午把计算几何的所有板子都敲了一遍。
教练从校长那儿嫖来了一辆长长的的商务车，来接送时停在了教学楼底下人群最密集的地方，而上车时又恰巧午睡刚结束，于是周围一大片好奇宝宝都用看猴子似的目光盯着我们......
> 风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还
~~晚上打了一晚的饥荒。~~
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### **时间：2020-6-27 (Day1)**
#### **早上**
打了一下 $\text{LCT}$、花花特、$\text{SA}$、$\text{SAM}$ 板子。
早饭点了外卖，南瓜粥吃完肚子暖暖的。
#### **下午**
关于只考 $3$ 道题这件事我还是不能释怀，来都来了多考一天有什么不行的嘛，服了。
另外，考场是在大厅临时搭的+键盘巨 $\text{tmd}$ 难用，还要求一直戴着口罩，热得要命....像这样的小情绪有一大堆，但都不及考后心情上下起伏时的痛苦。
开考前打好了头文件和一个对拍板子。
开考后首先花了半小时看题。
$\text{T1}$ 一眼 $40pts$ 暴力枚举三点确定一圆，$\text{T2}$ 应该是个数学计数题，可能要用到组合数之类的东西，$\text{T3}$ 好像是个数据结构大题。
回过头来想 $\text{T1}$，貌似可以圆的反演？对这个东西不太熟悉，便换了个思考方向：考虑求出 $P_1P_2$ 的中垂线 $AB$，用其将二维平面分为两半，那么仅当圆心在靠近 $P_2$ 的一边时合法（我取的是右边）。而根据向量法三点确定一圆的理论，两条中垂线求交直接就得到了圆心，所以我们求出 $P_1$ 与所有点的中垂线 $L$，再按极角排序，并求出它们与 $AB$ 的交点 $Q$，见下图：
可知对于任意的 $j<i$，仅当 $Q_j$ 在 $Q_i$ 上方时满足$L_i,L_j$ 的交点（即 $P_1,p_i,p_j$ 三点外接圆心）在 $AB$ 右边。
到这里其实答案就快出来了，求出 $AB$ 的极角 $k$，把所有点围绕坐标原点顺时针旋转 $(k-\frac{\pi}{2})$ 度，使得 $\vec{AB}$ 恰好竖直向上，然后对交点 $Q$ 的纵坐标离散化，树状数组维护二维偏序即可（也可以不旋转，但似乎会很麻烦，所以没有细想）。
有很多实现上的小技巧可以简化代码，所以并不难写，考场上我只花了约二十分钟一遍过大样例，当时还担心旋转操作被卡精度，结果写出来发现至始至终都没用到 $dcmp$，看来应该是稳的（为某位强行分类讨论结果死活调不出来的同机房巨佬默哀）。
后来检查时发现离散化没有去重，但因为提前按照极角排了序，刚好可以处理交点重合的情况。
$\text{T2}$ 应该要用到生成函数，完全不会，暴力只会 $20$，自闭 $ing...
于是后三个半小时总共就拿了 $25pts$ 。
没有心情玩扫雷，只是一遍又一遍地检查着代码。
值得一提的是，检查时改出了不少 $\text{bug}$，包括写法问题和看错题目等等。
最后几分钟开始胡思乱想。
$\text{T2,T3}$ 真的好难好难....
希望能听到 $pkh$ 报出和我同样的分数。
那样的话应该就能进省队了吧....似乎会很开心的亚子....
心跳突然加快，比 $\text{CSP}$ 那时还要紧张。
.....
当看到 $\text{pkh}$ 一脸“难受”地说出 “怎么办，我只有 $280pts$，前面好像有一堆 $\text{AK}$ 的啊”，我知道我是彻底没希望了。
本以为应该逐渐接近他的水平了，但这次考试使我再一次清楚地看见了那条横跨在我们之间的鸿沟。
总分：$100+20+5$ 。
心有不甘。
但技不如人只能认命。
只能恨自己脑子不够灵光，三个半小时连一个分数高点的暴力都想不出来。
#### **晚上**
饭桌上我妈在和 $zth$ 家长商量留级重学高二的事，我实在是待不下去了，便想自己一个人出去走走。
> 两年 $\text{OI}$ 一场空。
要止步于此了，
心情很是沉重。
会发生奇迹吗？
不要在这时候再给以希望啊....
感觉整个人都快倒下了——我的心理承受能力可能并没有我妈想象得那么强大。
一个路痴在路边兜兜转转，躲着人群，朝着夕阳走进，穿过一片绿荫，瞎晃悠着最后又回到了起点。
......
$pkh$ 正在外面打电话，见我回来立马说道 “你好像是 $\text{rk 17}$，有希望进省队。”
奇迹....好像真的发生了.....
算上校限，刚好卡在线上，作为最后一名苟进了队。
日日夜夜甚至是梦里都一直盼望着的东西终于够到了。
但我高兴不起来。
只是一味地想哭。
当家里人和表哥都同时发来鼓励话语时，眼泪都快喷涌而出了，但当着大家的面又不好意思，只好扭过头去迅速擦干。
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我又前进了一点。
（向着那颗天边的辰星）
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### **时间：2020-6-28**
晚上简单看了看生成函数的定义和斐波那契数列通项式的推导，回过头来推 $\text{T2}$，发现就是个傻逼题，草（中日双语）。
为什么不早点学啊...
（公式太多懒得写题解了）
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### **时间：2020-6-29**
照着省队名单挨个了解了下，只有我是从高中开始才接触到 $\text{OI}$。
不知是该骄傲还是叹惋。
只能在心里悄悄羡慕一下。
但无论怎样，尽快提升自身实力才是正道。
希望参加 $\text{NOI}$ 后能给自己的 $\text{OI}$ 生涯交一个满意的答卷。