题解：CF2132B The Secret Number

· · 题解

题目大意

已知 n=x+x \times 10^{k}，给定 n，请你求出 x。

解法说明

通过简单的转化，可以得到以下式子：

n=x+x \times 10^{k}=x \times \left ( 1+10^{k} \right )

也就是说，我们可以枚举 k\left ( k\ge 1 \right ) ，然后就可以求出每一个整数 x。

x=\frac{n}{1+10^{k} } \left ( n\ge 1+10^{k} \right )

代码示例

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int t;
int tab[]={11,101,1001,10001,100001,1000001,10000001,100000001,1000000001,10000000001,100000000001,1000000000001,10000000000001,100000000000001,1000000000000001,10000000000000001,100000000000000001,1000000000000000001};
//打表 
int ans[25],tmp,cnt;
//由于需要从大到小输出，还要计数，所以使用数组存一下 
signed main()
{
//  int k=1;
//  for(int i=1;i<=18;i++) 
//  {
//      cout<<10*k+1<<",";
//      k*=10;
//  } 
//打表代码 
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cnt=0;//多测不清空 
        tmp=0;//直接见祖宗 
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;tab[i]<=n;i++)
        {
            if(n%tab[i]==0) //如果得到的结果为整数，即得到了一个合法的x 
            {
                ans[++tmp]=n/tab[i];//记录x 
                cnt++;//计数 
            }
        }
        if(cnt==0) cout<<0<<endl;//特判无解 
        else
        {
            cout<<cnt<<endl;
            for(int i=tmp;i>=1;i--) cout<<ans[i]<<" ";
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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