题解：P16709 离乡

· · 题解

当 \theta 较小时，如图：

\begin{align*} &\because\angle CBC'=\angle DCE=\angle D'C'E'=\theta\\ &\therefore\angle1=\angle2=\angle3=\angle4=\frac{\theta}{2}\\ &\therefore AB\parallel CD\parallel C'D' \end{align*}

显然，此时点 F,F' 重合，因此在 3 次分裂后，新生茎与其他茎发生冲突。

当 \theta 较大时，如图：

显然，此时线段 CE,C'E' 相交，因此在 2 次分裂后，新生茎与其他茎发生冲突。

那么，这个“较小”和“较大”的界限是多少呢？

当 \theta=240\degree 时，如图：

显然，此时点 E,E' 恰好重合，同样是在 2 次分裂后，新生茎与其他茎发生冲突。这是线段 CE,CE' 是否相交的转折点。

因此，当 1\degree\le\theta<240\degree 时，答案为 3；否则，240\degree\le\theta\le359\degree，答案为 2。

int main()
{
    if(read()<240) puts("3");
    else puts("2");
    return 0;
}