以后再也不敢了合集

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$2025.06.06$ 注：请使用 [链接](https://www.luogu.me/article/sattz11n)。 ### $\tt How\ To\ Discover\ Your\ Mistakes\texttt{(HDYM) Ver-6}$ / 以后再也不敢了合集 1. `#define int long long` 爆 $\color{#052242}\tt TLE$ 爆 $\color{#052242}\tt MLE$ 爆 $\color{#FADB14}\tt CE$。威力：$\color{#FADB14}\texttt{-60pts}$。改正方式：`#define ll long long` 和 `const int N=5e5+10`。 2. 不开 `long long` 见祖宗爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$ 威力：$\color{#F1C40F}\texttt{-60pts}$。改正方式：**随时**用数学方法求解，防止爆炸，**不建议**使用 `#define int long long`，有玄学错误，是个 $\tt UB$，还是乖乖写好了，关于 $\tt UB$ 详见第 $30$ 条，然后提高组也有卡过 `unsigned long long`，建议手动特判，详见[大佬](https://www.luogu.com/article/agecnzcb)的文章，还有就是 `#define int long long` 在 $\tt Visual \ Studio $ 直接报错，所以不建议使用。同类问题也收录在这里：**位运算 `1<<k`** 爆 `int`，要改成 **`1ll<<k`**，我们发现这个问题经常在位运算优化中出现。 3. `memset(f,0x7f,sizeof(f))` 爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$ 爆 $\color{#052242}\tt TLE$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方式：`memset(f,0x3f,sizeof(f))` 或 `memset(f,1,sizeof(f))`，当 `const int N` 的值过大时，记得**手动赋值**，当**此题多测**时，建议**只对要处理的数进行清空**，比如循环 $1$ 到 $n$，而不是到数组极限，即 `memset`。 4. `double` 数组 `memset` 爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方式：用**循环赋值**。 5. `memset` 之后对数组任意元素进行操作爆 `int` 爆 `long long` 爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方式：用循环赋值一个**不容易炸的数**，或使用更大的存储数据类型，如高精度、`long long`、`__int128` 等，也可以 `memset(f,1,sizeof(f))` （可能有风险）。 6. 在负数二分中使用 `(l+r)/2` 爆 $\color{#9D3DCF}\tt RE$ 威力：$\color{#F1C40F}\texttt{-60pts}$。改正方式：`(l+r)>>1`。 7. 实数二分**精度**不够，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$ 爆 $\color{#052242}\tt TLE$ 爆 $\color{#9D3DCF}\tt RE$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方式：用**数学方法**验算出最佳 `eps` 值，而**非题目中给定的输出误差**，再使用二分次数判定**防止被 `check` 卡** $\color{#052242}\tt TLE$，同样的，**精度不够**还有这几种情况：`sqrt` 函数精度不够高，建议用 `sqrtl`，`abs` 精度不够高，建议用 `fabs`。 8. 不加**大括号**导致的错误运行爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#FADB14}\texttt{-50pts}$。改正方式：加括号，可以试试**改改代码风格**。 9. 动态开点点 `id` 设为 $0$ 爆 $\color{#052242}\tt TLE$。威力：$\color{#FADB14}\texttt{-50pts}$。改正方式：设为 $1$，这个**只能记住**，没啥技巧。 10. 多测不清空爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E67E22}\texttt{-90pts}$。改正方式：清空你的变量，可以监测**每一个变量**，看看有没有一次计算也没有发生就**自带数值**的东西。关于多测：我还有一点提醒：就算读入**中途**得到答案，也要**读入完**，不然完了，下一组数据读入了奇奇怪怪的东西。（还有就是 `memset(a,0,sizeof(b));`） 11. 运算优先级搞错爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$，这里比较广泛，有**位运算优先级搞错**的，还有 `#define` **玄学优先级**不加括号的，等等。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方式：加括号，运算**优先级**为 `[] a++ a--` $>$ `! ~ ++a --a` $>$ `->* .*` $>$ `* / %` $>$ `+ -` $>$ `<< >>` $>$ `> < >= <=` $>$ `== !=` $>$ `&` $>$ `^` $>$ `|` $>$ `&&` $>$ `||` $>$ `a?b:c = += -= *= /= ^= &= |= ^= %= <<= >>=` $>$ `,`。 12. 取模时直接**爆掉 `long long` 或未转换逆元**就使用除法计算取模之后的运算 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#F1C40F}\texttt{-60pts}$。改正方式：**加括号勤取模，要逆元加逆元。** 13. 模数打错爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方式：给自己出**接近模数的数据**，看看有没有打错，或者复制题面中的模数进行对照。 14. 格式错误爆 $\color{#F5CECD}\tt PE$（格式错误）。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方法：~~先痛骂出题人 $\infty$ 次~~，**对照着样例调试，建议替换不可显字符。** 特别是在早期的 $\tt ABC$ 比赛中，最后一行必须要增加换行，因为没有过滤文末换行以及行末空格。还有就是 $\tt UVa$ 的题目，输入输出格式十分恶心，没有过滤文末换行以及行末空格让人做起题来十分难受。 15. `freopen` 写错爆 $\tt\color{#BFBFBF}FE$（文件错误）。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方法：直接修改，可以试图把**大样例的文件复制过来**，看能不能正常文件读写，下面给一个文件读写的模板，然后还有各种错误示范。 - 示例代码，其中 `filename` 替换为**题目给定**输入输出文件名。 ```cpp freopen("filename.in","r",stdin); freopen("filename.out","w",stdout); ``` - 错误示范 $1$：文件后缀**未设置为 `.in/.out`**，改正方式：用文件读写进行测试，看看能不能正常完成文件读写。 ```cpp freopen("filename.txt","r",stdin); freopen("filename.txt","w",stdout); ``` - 错误示范 $2$：**未开**文件读写。改正方式：最后再用顶上的编译按钮测试一次，看看**编译结果对不对**，-**会不会有控制台输入输出**，同时避免编译错误。 ```cpp // freopen("filename.in","r",stdin); // freopen("filename.out","w",stdout); ``` - **重大高频错误** 错误示范 $3$：大样例测试**没改回去**，建议复制一份大样例到 $\tt D$ 盘，然后再修改名字为 `filename.in`，**直接复制**到还没有删掉 `filename.in` 那个子文件夹的位置，可以避免覆盖大样例与文件名没改回来。 ```cpp freopen("filename1.in","r",stdin); freopen("filename1.out","w",stdout); ``` - 错误示范 $\infty$：**各种打错**，见巨佬的[文章](https://www.luogu.com/article/d2kmjwue)，避免方式：**小心为上**。 15. 正负号搞错，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方式：出**一些在 $0$ 上下的数据**，看看有没有问题。 16. `cin` **读入超时**爆 $\color{#052242}\tt TLE$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方式：`ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);`，**注意不能与 `fclose(stdout)`** 连用（$\tt By$ [大佬](https://www.luogu.com.cn/user/911054)）。其实与一些堂食快读一起用也会有问题，会变慢，比如我下面放的快读。 17. 并查集忘记**初始化** $\tt fa$ 数组 爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方式：检测每一次进行运算前 $\tt fa$ 数组是不是对的。 18. 哈希冲突，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#FADB14}\texttt{-50pts}$。改正方式：修改哈希函数，建议**高次方哈希，`mt19937_64` 随机数**，或者加冲突判断，也可以使用链式存储冲突，这里给一些不容易冲突的模数：`const ll HS[]={13331,11451497,191981011457,11452077,19937,19260817};`，[我的帖子](https://www.luogu.com.cn/discuss/1001432)的这道题有着大量的卡模数，建议去尝试一下。然后随机数的话 **`default_random_engine rander;` 也是一个不错的选择**，在 `<cstring>` 和 `<random>` 头文件下，使用方式：定义随机器就是上面的代码，随机就是 `uniform_int_distribution<type>randname(left,right);`，然后调用随机就是 `randname(rander)`。 19. 模拟退火冷却速度过快，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方式：检查是否有**随机化答案精度问题**，将退火速度设为 `0.999` 等。 20. $\tt DFS$ 一些会随着递归深入而修改的变量**定义成了全局而非局部**，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方式：这个只能靠记忆，对于会在运行中修改的变量，请定义局部变量，要是爆 $\color{#052242}\tt MLE$ 了那么请优化自己的代码，尽量全局变量，实在不行才局部。 21. 循环变量写错爆 $\color{#9D3DCF}\tt RE$ 爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方式：这个错误应该可以在运行的时候发现，分**批次注释循环块**，找到有问题的循环，修改即可。 22. 变量冲突爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}\color{black}\texttt{ or }\color{52C41A}\texttt{-0pts}$。改正方式：$\texttt{C++}$ 的变量是**取用前面的第一个**，所以有时候不修改也没事，但是你有可能会发现在循环遍历的时候有一些**该遍历的地方没有遍历**，即可以在循环里加一个循环变量检测，看看会有什么问题。 23. 负数下标或数据范围没开够爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$ 爆 $\color{#9D3DCF}\tt RE$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方式：加上偏移值，记得输出的时候减去，平时写代码时**试试负数的数据**，注意数据范围。 24. 弗洛伊德 $f_{i,i}$ 没设置 $0$，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方式：加上 $f_{i,i}=0$，平时写代码时**试试写这个的 $\tt HACK$**。 25. 弗洛伊德有**重边**，没取 $\min$，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#FADB14}\texttt{-50pts}$。改正方式：加上 $f_{u,v}=\min(f_{u,v},w)$，平时写代码时试试写这个的 $\tt HACK$。 26. 内存算错，爆 $\color{#9D3DCF}\tt RE$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。我被这玩意坑了 $\infty$ 分啊，改正方式：每一次开数组**都用计算器算一下内存**，尽量控制在要求的 $\frac{1}{2}$，可以试试将范围比较小的数换一种存储方式，比如 `int` 存储的动态规划数组可以转换成 `char` 存储。附上一个内存表：`int` $\tt 4B$，`unsigned char/signed char/char` $\tt 1B$，`unsigned int/signed int/int/size_t(unsigned int)` $\tt 4B$，`short int/unsigned short int/signed short int/wchar_t` $\tt 2B$，`long long/signed long long/unsigned long long` $\color{red}\tt 8B$，`float` $\tt 4B$，`double` $\color{red}\tt 8B$，`long double` $\color{red} \tt 16B$，`string` $\color{red} \tt 4B\ 12B\ 28B\ 32B\ 40B$（以编译器 `sizeof` 指令为准，建议**不要超过 $10^5$ 个**，部分可以替代成数字表示的形式），这些标红的注意了，比较容易爆炸，而 `map` `pair` 等基于这些的数据结构，也**需要计算**，比较复杂，这里建议用 `sizeof` 测试，还要注意一些题的**特殊数据范围**，比如毒瘤 $\tt 89MB$ 平衡树，还要注意 `Linux` 系统会给你少一点的内存，所以多留一点空间，就会多一点 $\color{52C41A}\tt AC$。（你猜为什么我这条写这么长，都是挂分的代价啊！） 27. 开了**编译选项 `-std=c++11`**，然后因为编译器的内置选项被 `Linux` 爆 。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方法：每一次运行完之后关掉编译选项再试一次，或者开虚拟机试一下，防止无敌编译器的自动增加，比如因为自带 `cstring` 的编译器而用 `memset`，但是在 `Linux` 上 $\color{#FADB14}\tt CE$，建议用 `#include<bits/stdc++.h>`，还有就是用了 `kill/pwd` 等 `Linux` 上的关键字，然后就 $\color{#FADB14}\tt CE$ 了，关键字的就要注意，平时**取名字注意习惯**即可，比如说我们亲爱的 `<algorithm>` 头文件中的 `y1 y2`（注释：这里使用**局部变量**就没事了） 这些东西，直接 $\color{#FADB14}\tt CE$，还有 `next` 等等，所以，在你不用万能头时，**记得加 `#include<vector>` 和 `#include<cmath>`**。 28. 被~~中国收钱协会~~ $\tt CCF$ 的**明令禁止**或自己不会用的东西爆各种错误。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-400pts}$，也就是 $\tt CSPJ/S$ 爆 $0$。对于不能使用的东西，有： - `#pragma GCC optimize(2,3,"Ofast",inline)` 编译加速，要加速配置编译器，加个 `-O2`，**不要直接在代码开**。`inline` 的话自己在函数外面加，不过区别不大。 - 不支持 `C++17/20`，要用 `auto[u,v]` 这种**结构化绑定还是算了吧**，手写下也没多长。 - `itoa` > 它不是一个通用 `ANSI` 函数（标准 `C/C++` 中无此函数） - 来自 `Hydro`，怎么就能用了。 - `__int64`，是个新时代的 `OIer` 或许都不会知道这种写法，写成 `long long` 就是了。依次类推，什么 `__int16`，`__int32`，`__int128` 都不太能，至于 `__int128`，是我猜的（）（因为 `__int64` 被 $\tt CCF$ 禁用，并且 `__int128` 这个东西在一些编译器上无法通过编译，但是又可以在学校的 `NOI Linux` 中的 `LemonLime` 评测中使用）。出锅了好吧，**可以用 `__int128`**！ 而能用的有： - `#define int long long`，小心炸掉，详见前面的 $1$ 条，建议上面也写了。其实我现在已经不用这种写法了。 - `#define double long double`，注意输出的时候不能用 `printf("%.3Lf")` 之类的 `Lf` 输出，这个不是 `C++` 标准的，建议是不要直接 `define`，而是 `#define LD long double`，输出的时候再强转 `double` 即可（就像我 $\tt CSPJ2023T3$ 那里做的一样） - `__gcd`，虽然很慢，但是建议手写 `int gcd(int x,int y){return(y?gcd(y,x%y):x);}`，也没几行代码，因为没 `C++17`，所以不能用 `gcd` 和 `lcm`，`__gcd` 引发的问题建议看[这里](https://oi-wiki.org/math/number-theory/gcd/)的注意事项。 - `signed main()` 可以用，编译很慢，然后可以用，建议不要用，有风险，**个人实战没用过，网上求证无果，建议不用，周围的大佬都叫我不要用**。`int main()` 和 `#define LL long long` 也可以，更新：**可以使用 `signed main()`**，因为 **`signed` 等同于 `signed int` 等同于 `int`**，所以可以用，不过你都不用 `#define int long long` 了你怕啥呢。 - `fclose`，但是没必要，写错了就小丑了。 - `#include<bits/stdc++.h>`，慢一点，但是建议用，防止头文件发电，直接 $\color{#FADB14}\tt CE$。 - `ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);` 可以用，毫用，双一大佬都用过！推销 `cin` 加速器，$0$ 元免费让你不被卡！~~记错了就小丑了~~。 - `__builtin_popcount()`，二进制下 $1$ 的个数，几乎是 $\mathcal O(1)$ 的（好吧其实是 $\mathcal O(8)$），不过较为少见了。 - `__builtin_ctz()` 二进制下末尾 $0$ 的个数，好东西！ 29. 被各种东西卡常数爆 $\color{#052242}\tt TLE$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。首先，是除法运算超时，如果除以的数是 $2^n$，可以转换成**位运算**，否则在非必要时用减法，取模也是同理。然后线段树建议写 `p<<1|1` 和 `p<<1`。还有上面的读入和 `memset` 也有概率被卡常数，最后，我还是放一个快读快写的模板（任意数据类型）： ```cpp template<typename type> inline void read(type &x){ x=0;bool flag(0);char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))flag=ch=='-',ch=getchar(); while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); flag?x=-x:0;return; } template<typename type> inline void write(type x){ x<0?x=-x,putchar('-'):0;static short Stack[50],top(0); do Stack[++top]=x%10,x/=10; while(x); while(top) putchar(Stack[top--]|48); } ``` 30. 未定义行为 （$\tt UB$），爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$ 爆 $\color{#052242}\tt TLE$ 爆 $\color{#052242}\tt MLE$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方式：监测各种东西的状态，比如指针，变量，以及 `while(1)` 循环。已经知道什么是 $\tt UB$ 的可以看[有关 $\tt UB$ 的文件]( https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/ub)，我来解释一下什么是未定义行为：**违反规则**的语法，让程序没有意义，$\tt UB$ 有一下几种： - 有符号溢出，如 `int rp=2147483647;rp++;`。 - 访问越界，如 `int a[5];cout<<a[1145];`。 - 未初始化的标量，如 `int x;cout<<x;`（局部）。 - 非法标量，如 `#define int long long`。 - 空指针解引用，如 `int* p=nullptr;cout<<*p;`。 - 无副作用的无限循环 $\texttt{C++26}$，如 `for(;;){int x=rand();if(x%2)break;}`。 - 其他的直接看[文件]( https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/ub)即可。 - 注意常见 $\tt UB$：错了只能碰运气。 - $\tt dp$ 数组访问 $f_{-1}$（`DEV` 是自动回滚到最后一位，Linux 不知道）。 - `int` 类型的**没返回值**。 31. 字符串读入被 `getline` 换行以及 `scanf("%s",s+1)` 坑了，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$（给了几个运气点）。改正方法：直接 `cin`，注意**要有空换行读入**。 32. 相似函数名写错，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方法：**合并近似**函数，**检测调用顺序**。 33. `set` 二分写错，爆 $\color{#052242}\tt TLE$，威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方法：`lower_bound(se.begin(),se.end(),v)` 改成 `se.lower_bound(v)`，前者是 $\mathcal O(|se|)$ 的，而后者是 $\mathcal O(\log_2|se|)$ 的。因为它们本质不同。 34. **修改有序数组**后**忘记了排序**，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方法：在分块或其他什么地方有维护排序数组时，记得时刻**检查数值**，这个不加理论上过不去大样例，所以这也是一种调试方法，来源：[我的帖子](https://www.luogu.com.cn/discuss/1005048)。同理，**前缀和**数组也要注意修改，同样，可以通过监测变量找出。 35. **求 `LCA` 时忘记调用 `init_lca()` 函数**，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。改正方法：在求 `LCA` 时答案不对记得怀疑这一点，在树上差分时记得输出 $d$ 数组检查一下。 36. 不等式化简错误，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#FADB14}\texttt{-50pts}$。改正方法：改成更为稳妥的方法，**不要盲目化简**。 37. `mp[]` 的常数比 `mp.count()` 大，爆 $\color{#052242}\tt TLE$，威力：$\color{#FADB14}\texttt{-50pts}$。改正方式：**存在性查询用 `count`！** 然后使用 `cc_hash_table` 和 `set` 都`count`，要用 `find(x)!=.npos`。 38. `vector` 常数大，爆 $\color{#052242}\tt TLE$，威力：$\color{#FADB14}\texttt{-50pts}$。改正方式：**用 `umap` 可以代替的代替！** 39. 哈希被 $0$ 卡，存 `a` 时要 $+1$，详见[这里](https://www.luogu.com.cn/discuss/1042593)。爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#FADB14}\texttt{-50pts}$。这个是个人习惯问题。 40. 数据结构空间开错，爆 $\color{#9D3DCF}\tt RE$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。`Trie` 一般开 $\mathcal O(|v||s|)$。（字符集 $\times $ 长度）线段树一般开 $16N$。 41. 字符串读入没读题，**要多行读入合并成一个**，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$（给了几个运气点）。改正方法：**读题！** 42. 状压忘记标记了，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#F39C11}\texttt{-70pts}$。改正方式：监视动态规划数组。 43. `lazytag` 维护有问题，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。通过 `#define debug`，`#ifdef debug`，`#endif` 等方法检查答案，再在纸上推算，正确之后即可。 44. 树剖不清空重儿子，被卡成**乱链剖分**，爆 $\color{#052242}\tt TLE$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。解决方法：在板子里多加 `t[p].son=0;`。 45. 输出格式错误（如[这题](https://www.luogu.com.cn/problem/P4103)），爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。解决方法：手造数据。 46. 扫描线排序函数忘记按出入边 $\tt io$ 排序，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#93B127}\texttt{-10pts}$。解决方法：把排序函数改成 ```cpp bool cmp(lins x,lins y){ if(x.y!=y.y)return x.y<y.y; return x.io>y.io; } ``` 47. 虚树清空不完全。爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。可能在 dp 的时候因为没有贡献就没搜下去，导致虚树没清空。解决方法：在 dp 完之后输出一下树，看看是否情况。 48. **没完全清空 dfs 栈**导致的无解判断错误[（很隐藏）](https://www.luogu.com.cn/problem/P3953)， 爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#93B127}\texttt{-20pts}$。解决方法：手动生成一个无解情况，后面全部放有解情况，看看答案对不对。 49. （与上一条在同一题）迪杰斯特拉判断更新 **不小心放在了 `q.pop()` 前面。** 爆 $\color{#052242}\tt TLE$。威力：$\color{#E67E22}\texttt{-90pts}$。解决方法：在取出要更新的元素时输出**编号**和**队列长度**。 50. 最大值不够大，爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#93B127}\texttt{-20pts}$。解决方法：$\sout{114514\to11451419\to114514191\to1145141919810\to 1145141919810100}$ 手算最大值。 51. 抽象的 $32\text{MB}$ 题，爆 $\color{#052242}\tt MLE$。威力： $\color{#93B127}\texttt{-14pts}$。解决方法：毒瘤题拒绝使用 STL，人人有责！~~手写内存池？~~ 52. 错误的更新了 $\text{LCA}$ 的权值，见[此题](https://www.luogu.com.cn/problem/P2934)。爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#E67E22}\texttt{-90pts}$。解决方法：对每一个更新输出详细的信息。 53. **迭代加深**时一不小心把正确的跳过了导致找不到答案，爆 $\color{#052242}\tt TLE$（未限定深度）爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$（限定深度）。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。解决方法：输出搜索时的状态，检查是否有合法状态被跳过。 54. 三目运算符出现两个相同的赋值情况，如 `a=1+(x==y?a:0)` 这种情况，是**先赋值再相加**，相当于 `a=a+1`，而不是 `a=1` 后 `a=2`。爆 $\color{#E74C3C}\tt WA$。威力：$\color{#F1C40F}\texttt{-60pts}$。解决方法：可以加一个 `tmp` 变量中转。其实三目更慢，因为 `if` 有神人并行优化。 55. 神人 Dev 不报警告，爆 $\color{#FADB14}\tt CE$。威力：$\color{#E74C3C}\texttt{-100pts}$。解决方法：首先在编译选项里打开【显示较多错误信息】【显示最多警告信息】和【显示所有警告为错误】，还要在编译增加命令里面开 `-Wall -Wextra -Wshadow`，但是这样只能根治无返回值，无法**防止没有填写返回值但是返回了的函数**，这种在哪里都会炸但是 Dev 不会。 56. 找不到错误时 $\color{gold}\tt5D$ 的方法：**对拍**。威力：$\color{52C41A}\texttt{+??pts}$。使用方法：新建一个 `对拍.bat` 文件，输入 ```bat g++ "TEST_MAKER.cpp" -o "TEST_MAKER.exe" g++ "STD_CODE.cpp" -o "STD_CODE.exe" g++ "TEST_CODE.cpp" -o "TEST_CODE.exe" FC STD.out ME.out pause ``` - 对于 `TEST_MAKER.cpp`，请写出一个数据生成器（如果是图论（当题意的图**非常复杂**时）或 $\color{orange}\tt SPJ$ 我也救不了你，不过一般 $\color{orange}\tt SPJ$ 题目会给 $\tt checker$，就可以在指令的最后加上调用 $\tt checker$ 的指令，甚至不需要 $\tt STD$）并将输出文件设置为 `TEST.in`，注意**要让暴力能够输出答案**。对于 `暴力正解.cpp`，请将保证正确性的暴力代码放在这里，注意**要是你这个是错的我也救不了你**。接着，将输入设置成 `TEST.in` 输出设置成 `STD.out`。对于 `TEST_CODE.cpp`，请将需要对拍的代码放在这里，将输入设置成 `TEST.in` 输出设置成 `ME.out`。之后直接点击 `对拍.bat` 即可。 - 对于**没有配置的环境的情况**，需要完成以下操作：新建一个 `对拍.bat` 文件，输入 ```bat TEST_MAKER.exe STD_CODE.exe TEST_CODE.exe FC STD.out ME.out pause ``` - 放的东西同上，只是需要先编译完成程序，再点击 `对拍.bat`。 $\tt Default$. 如果你只会暴力，记得尝试套路与典题，还有自己的**做题方法**。 - 把异或当做**不进位加法**，把与当做**位**$\min$，把或当做**位**$\max$，注意**二进制单调性**，其他的二进制可以**预处理拆位**优化。 - 把树上维护值使用**树形 $\tt DP$**。 - 满足**最大化原理**，直接**维护对应值**即可。 - 把需要找到最靠近的数使用**单调栈**或 $\tt set$。 - 看数据范围识别时间复杂度：$n \leq 10=\mathcal O(n!)$、$n \leq 25= \mathcal O(2^n)$、$n \leq 100 = \mathcal O(n^4)$、$n \leq 400 = \mathcal O(n^3\log_2 n)$、$n \leq 2000 = \mathcal O(n^2\log_2 n)$、$n \leq 5000 = \mathcal O(n^2)$、$n \leq 10000=\mathcal O(n\sqrt{n})$、$n \leq 10^6=\mathcal O(n \log_2 n)$、$n \leq 10^8=\mathcal O(n)$、$n \leq 10^{16} = \mathcal O(\sqrt{n})$、$n \leq 10^{18} = \mathcal O(\log_2 n)$ 或 $\mathcal O(\sqrt[3]{n})$。 - 把有单调性的东西使用**二分**。 - 看到 $\sum \sum$ 双 $\tt Sigma$ 题目考虑暴力拆开或者推式子，还可以考虑拆贡献。 - 把有阶段性的用 $\tt DP$。 - 把能贪心的**贪心**。 - 看到单调性尝试**二分**。 - 建议定义一些**局部变量**，并尽可能**封装函数**。 - 多限制题目可以尝试**邻项分析法**，再**排序**，或者**排序一个**，然后用 `priority_queue` 贪心另一个。 - 可以试试 $\tt DFS$。 - **思维**题先打表找规律，再证明，表要用程序写，不要**盲目**猜结论（表如果用手推有时会发现中间变量的规律。直接用程序写出答案有时没法发现这个隐蔽的规律 ——[大佬](https://www.luogu.com.cn/user/911054)）。 - 分段做题，一般**都会有启发**。 - 并查集可以维护传递性信息，如 [$\tt Soso$ 的并查集（内部题目）](https://oiclass.com/d/pu2ti/p/330) 和 [$\tt Soso$ 的并查集 $\tt Ex$（内部题目）](https://oiclass.com/d/tigao/p/1438)。 - $\texttt{Ad-hoc}$ 题一定要多想一想啊。 - 实在不行**线段树**，最后直接暴力（暴力也是实力），尽量拿高分。 - 比赛开始时**全部题**都看一遍，防止漏掉**部分分**，$\tt CSP$ 的难度一般**不递增**。 - 尽量不要犯低级错误，比如**文件名错误**，程序后缀写成 $\tt .txt$，这边建议阅读[这个](https://www.luogu.com.cn/discuss/965951)大佬的文章。 - 非强制在线问题可以选择**转离线**，可能会更好处理。 - 排序后 $x\in[l,r]$ 的数个数为 `upper_bound(...,r)-lower_bound(...,l)`（其他请见[这个](https://oiclass.com/blog/9895/66c45bda416e4b050ff367aa#1724144602856)大佬的博客）。 - 千万不要忘记那些基础的 $\tt dp$ 方程~~可以骗分~~： - $01$ 背包：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P2871)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/knapsack/#0-1-%E8%83%8C%E5%8C%85)。 - 完全背包：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P1616)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/knapsack/#%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%83%8C%E5%8C%85) - 多重背包：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P1776)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/knapsack/#%E5%A4%9A%E9%87%8D%E8%83%8C%E5%8C%85) - 分组背包：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P1757)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/knapsack/#%E6%B7%B7%E5%90%88%E8%83%8C%E5%8C%85) - $\tt LCS$：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P1439)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/basic/#%E6%9C%80%E9%95%BF%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97) - $\texttt{LIS}(n^2,n\log n)$：[模板题目 $\mathcal O(n^2)$](https://www.luogu.com.cn/problem/B3637)，[模板题目 $\mathcal O(n\log n)$](https://www.luogu.com.cn/problem/P1091)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/basic/#%E6%9C%80%E9%95%BF%E4%B8%8D%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97) - 区间 $\tt dp$：[模板题目+破环成链](https://www.luogu.com.cn/problem/P1880)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/interval/) - 树形 $\tt dp$：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P1352)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/tree/) - 树上背包：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P2014)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/tree/#%E6%A0%91%E4%B8%8A%E8%83%8C%E5%8C%85) - 换根 $\tt dp$：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P3478)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/tree/#%E6%8D%A2%E6%A0%B9-dp) - 状压 $\tt dp$：[模板题目（集合状态记录）](https://www.luogu.com.cn/problem/P5911)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/state/) - 数位 $\tt dp$：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P2602)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/dp/number/) - $\tt ST$ 表（这个蒟蒻因为忘记怎么打 $\tt ST$ 表然后手打 $100+$ 行的别的解法，浪费大量做题时间，而这只是 $\tt CSPST1$）：[模板题目](https://www.luogu.com.cn/problem/P3865)，[$\tt Wiki$ 讲解](https://oi-wiki.org/ds/sparse-table/) - 离线！离线！离线！ - 字典序相关可以考虑**相邻字典序**关系。 - 请记住 $\binom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}=fac_n\times {fac_m}^{-1}\times {fac_{n-m}}^{-1}\bmod p$，注意 $n>m$，否则为 $0$。 - $inv_i=(p-\lfloor \frac{p}{i}\rfloor )\times inv_{p \bmod i} \bmod p