最短路模板

ren_gao_zu · 2025-07-02 19:53:23 · 个人记录

floyd

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,dp[105][105];
void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);
        }
    }
    return;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int v,u,w;
        cin>>u>>v>>w;
        dp[u][v]=min(dp[u][v],w);
        dp[v][u]=min(dp[v][u],w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][i]=0;
    floyd();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cout<<dp[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

dijkstra

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
int n,m,s,dis[100005];
bool vis[100005];
struct node{
    int v,w;
    bool operator < (const node &b) const 
    {
        return b.w<w;
    }
};
vector<node>e[100005];
priority_queue<node>pq;
void dij(){
    pq.push({s,0});
    while(pq.size()){
        node tt=pq.top();
        pq.pop();
        int u=tt.v;
        if(vis[u]==1)continue;
        vis[u]=1;   
        for(int i=0;i<e[u].size();i++){
            int v=e[u][i].v,w=e[u][i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v])pq.push({v,dis[v]});
            }

        }
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    cin>>n>>m>>s;
    dis[s]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        e[x].push_back({y,z});
    }
    dij();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<dis[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

dijkstra堆优化

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
int n,m,s,dis[100005];
bool vis[100005];
struct node{
    int v,w;
    bool operator < (const node &b) const 
    {
        return b.w<w;
    }
};
vector<node>e[100005];
priority_queue<node>pq;
void dij(){
    pq.push({s,0});
    while(pq.size()){
        node tt=pq.top();
        pq.pop();
        int u=tt.v;
        if(vis[u]==1)continue;
        vis[u]=1;   
        for(int i=0;i<e[u].size();i++){
            int v=e[u][i].v,w=e[u][i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v])pq.push({v,dis[v]});
            }

        }
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    cin>>n>>m>>s;
    dis[s]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        e[x].push_back({y,z});
    }
    dij();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<dis[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

bellman-ford

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
int n,k,dis[100005];
struct node{
    int u,v;
}e[100005];
signed main(){

    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    dis[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)dis[i]=1e18;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>e[i].u>>e[i].v;
    }
    while(1){
        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int u=e[i].u,v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+1){
                flag=1;
                dis[v]=dis[u]+1;
            }
        }
        if(!flag)break;
    }
    if(dis[k]==1e18){
        cout<<-1;
        return 0;
    }
    cout<<dis[k];
    return 0;
}

SPFA

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+7;
int n,m,s;
struct node{
    int v,w;
};
vector<node>e[N];
queue<int>p;
int dis[N];
bool vis[N];
void spfa(){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        vis[i]=0;
        dis[i]=1e18;
    }
    dis[s]=0;
    p.push(s);
    vis[s]=1;
    while(!p.empty()){
        int u=p.front();
        p.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=0;i<e[u].size();++i){
            int v=e[u][i].v;
            int w=e[u][i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    p.push(v);
                }
            }
        }   
    }
    return ;
}
signed main(){
    cin>>n>>m;s=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        z*=-1;
        e[x].push_back({y,z});

    }
    spfa();
    if(dis[n]==1e18){
        cout<<-1;
        return 0;
    }
    cout<<dis[n]*(-1);
    return 0;
}