题解 P1314 【聪明的质监员】

· · 题解

这道题目是一个典型的二分答案题目。

在这道题中，为了进行检验，需要计算款式的检验值。 不过，如果使用普通的方法，会TLE。 计算代码（70分：）

long long calc(int x)
{
    long long all=0; 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        long long c1 = 0,c2 = 0;
        for(int j=ql[i];j<=qr[i];j++)
        {
            if(w[j]>=x)
            {
                c1++;
                c2+=v[j]; 
            }
        }
        all+=c1*c2;
    }
    return all;
}

普通的方法可不行QAQ…… 然后，我就改进了一下，使用了前缀和的方法。 计算代码如下：

long long calc(int x)
{  
    long long all=0;
    memset(c1,0,sizeof(c1));
    memset(c1,0,sizeof(c1));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c1[i]=c1[i-1];
        c2[i]=c2[i-1];
        if(x<=w[i])
        {
            c1[i]++;
            c2[i]+=v[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int ll=ql[i];
        int rr=qr[i];
        all+=(c1[rr]-c1[ll-1])*(c2[rr]-c2[ll-1]);
    }
  return all;
}

然后既是一个二分了。 如果S是设定值，要在check()里面 是return calc(x)>=S.

设而分出来的W值是ans

最后，答案应该是min(abs(calc(ans)-S),abs(calc(ans+1)-S))。 好了，给个100AC代码吧

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int NR=210000;
const int MAXW=1100000;
long long S;
int n, m;
int w[NR],v[NR],ql[NR],qr[NR];
long long sumn[NR], sumv[NR];
long long c1[NR];
long long c2[NR];
long long calc(int x)
{  
    long long all=0;
    memset(c1,0,sizeof(c1));
    memset(c1,0,sizeof(c1));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c1[i]=c1[i-1];
        c2[i]=c2[i-1];
        if(x<=w[i])
        {
            c1[i]++;
            c2[i]+=v[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int ll=ql[i];
        int rr=qr[i];
        all+=(c1[rr]-c1[ll-1])*(c2[rr]-c2[ll-1]);
    }
  return all;
}
bool check(int x)
{
    return calc(x)>=S;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>S;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>w[i]>>v[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    cin>>ql[i]>>qr[i];
    int l=MAXW,r=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        l=min(w[i],l);
        r=max(w[i],r);
    }
    while(l<=r)
    {
        int m=(l+r)>>1;
        if(check(m)) ans=m,l=m+1; 
        else r=m-1;
    }
    cout<<min(abs(calc(ans)-S),abs(calc(ans+1)-S))<<endl;
    return 0;
}

题解的最后，希望大家不要抄袭，否则棕名了不要怪我！