集合

Match2 · 2024-07-09 22:01:33 · 算法·理论

集合

集合表一个集体（例如班集体） 例如1，2在一个集合@中 3在集合&中 如果要把他们合并 就把1，2的公共祖先设置为3的公共祖先

定义

int p[N];
//注：N是数字

合并集合和查找是否在一个集合中

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[100100];
int find(int x)
{
    if(x!=p[x])
    {
        p[x]=find(p[x]);
    }
    return p[x];
}
int main() 
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=i;//初始化
    }
    while(m--)
    {
        char op[100];
        int a,b;
        cin>>op>>a>>b;
        if(op[0]=='Q')
        {
            int pa=find(a);//寻找a的父亲
            int pb=find(b);//寻找b的父亲
            if(pa!=pb)//不是同一个父亲
            {
                cout<<"No"<<'\n';
            }
            else
            {
                cout<<"Yes"<<'\n';
            }
        }
        else
        {
            int pa=find(a);
            int pb=find(b);
            if(pa!=pb)
            {
                p[pa]=pb;//把pb加入pa的集合中
            }
        }
    }
    return 0;
}

求集合中点的数量

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int si[100110],p[100110];
int find(int x)
{
    if(x!=p[x])
    {
        p[x]=find(p[x]);
    }
    return p[x];
}
int main()
{
    int n,m;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)//初始化
    {
        p[i]=i;
        si[i]=1;
    }
    while(m--)
    {
        string op;
        int a,b;
        cin>>op;
        if(op=="C")
        {
            cin>>a>>b;
            int pa=find(a);
            int pb=find(b);
            if(pa!=pb)
            {
                p[pa]=pb;
                si[pb]+=si[pa];//增加pa集合点的数量到pb
            }
        }
        else if(op=="Q1")
        {
            cin>>a>>b;
            int pa=find(a);
            int pb=find(b);
            if(pa!=pb)//判断是否为同一个父亲
            {
                cout<<"No"<<'\n';
            }
            else
            {
                cout<<"Yes"<<'\n';
            }
        }
        else
        {
            cin>>a;
            int pa=find(a);
            cout<<si[pa]<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}

例题：A-B 数对

[CSP-J2021T3]网络连接