【数学】两根距离公式

\Huge\textsf{两根距离公式}

现在我们要算出一条抛物线与x轴两个交点间的距离。

之前我们讲过了海涛定理，可以用。

但其实没必要！

我们把两根间的距离表示成|x_1-x_2|.

则|x_1-x_2|

=\sqrt{(x_1-x_2)^2}

=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}

=\sqrt{(-\frac{b}{a})^2-4*\frac{c}{a}}

=\sqrt{\frac{b^2}{a^2}-\frac{4c}{a}}

=\sqrt{\frac{b^2-4ac}{a^2}}

=\frac{\sqrt{\Delta}}{a}.

当然，前提是\Delta \geq 0,\;a \neq 0.

1.参考资料：到处都是，我就不放了。

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