【数学】两根距离公式

$$\Huge\textsf{两根距离公式}$$ --- $$ $$ 现在我们要算出一条抛物线与x轴两个交点间的距离。 之前我们讲过了[海涛定理](https://blog.csdn.net/qq_43498359/article/details/104030531)，可以用。 但其实没必要！ 我们把两根间的距离表示成$|x_1-x_2|.$ 则$|x_1-x_2|$ $=\sqrt{(x_1-x_2)^2}$ $=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}$ $=\sqrt{(-\frac{b}{a})^2-4*\frac{c}{a}}$ $=\sqrt{\frac{b^2}{a^2}-\frac{4c}{a}}$ $=\sqrt{\frac{b^2-4ac}{a^2}}$ $=\frac{\sqrt{\Delta}}{a}.$ 当然，前提是$\Delta \geq 0,\;a \neq 0.$ --- 1.参考资料：到处都是，我就不放了。 __2.转载请注明出处__ $\tiny\textbf{（虽然应该不会有人来抄我这个小菜鸡的文章XD）}$