记录一个挺 nb 的东西

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通过今天模拟赛 T4 的推导可以发现：

n! =i \times (i+1) \times \sum_{j=1}^{n-i}(n-j-1)! \times j! \times {{n-i-1} \choose {j-1}}

对于 1 \leq i \leq n 成立。

推导的话其实挺简单的。

随便带入一下可以得到

(2n+1)! =n \times (n+1) \times \sum_{i=1}^{n+1}(2n-i)! \times i! \times {{n} \choose {i-1}}

更漂亮了。

可以考虑出点什么题，毕竟这东西看着挺漂亮的。