新版骗分导论
- 第1章 绪论
- 第2章 从无解出发
- 2.1 无解情况
- 2.2 样例——白送的分数
- 第3章 “艰苦朴素永不忘”
- 3.1 模拟
- 3.2 万能钥匙——DFS
- 第4章 骗分的关键——猜想
- 4.1 听天由命
- 4.2 猜测答案
- 4.3 寻找规律
- 4.4 小数据杀手——打表
- 第5章 做贪心的人
- 5.1 贪心的算法
- 5.2 贪心地得分
- 第6章 C++的福利
- 6.1 快速排序
- 6.2 “如意金箍棒”
- 第7章 “宁为玉碎，不为瓦全”
- 第8章 实战演练
- 第9章 结语
第1章 绪论
在Oier中，有一句话广为流传：
任何蒟蒻必须经过大量的刷题练习才能成为大牛乃至于神牛。
这就是著名的lzn定理。然而，我们这些蒟蒻们，没有经过那么多历练，却要和大牛们同场竞技，我们该怎么以弱胜强呢？
答案就是：
骗分
那么，骗分是什么呢？骗分就是用简单的程序（比标准算法简单很多，保证蒟蒻能轻松搞定的程序），尽可能多得骗取分数。
让我们走进这本《新版骗分导论》，来学习骗分的技巧，来挑战神牛吧！
第2章 从无解出发
2.1 无解情况
在很多题目中都有这句话：若无解，请输出-1.
看到这句话时，骗分的蒟蒻们就欣喜若狂，因为——数据中必定会有无解的情况！那么，只要打出下面这个程序：
printf("-1");就能得到10分，甚至20分，30分！
举个例子：
NOIP2012第4题，文化之旅
这道题看起来很复杂，但其中有振奋人心的一句话“输出-1”，我考试时就高兴坏了（当时我才初一，水平太烂），随手打了个printf("-1");,得10分。
2.2 样例——白送的分数
每道题目的后面，都有一组“样例输入”和“样例输出”。它们的价值极大，不仅能初步帮你检验程序的对错（特别坑的样例除外），而且，如果你不会做这道题（这种情况蒟蒻们已经司空见惯了），你就可以直接输出样例！
例如美国的USACO，它的题目有一个规则，就是第一组数据必须是样例。那么，只要你输出所有的样例，你就能得到100分（满分1000）！这是相当可观的分数了。
现在，你已经掌握了最基础的骗分技巧。只要你会基本的输入输出语句，你就能实现这些骗分方法。那么，如果你有一定的基础，请看下一章——我将教你怎样用简单方法骗取部分分数。
第3章 “艰苦朴素永不忘”
本章的标题来源于《学习雷锋好榜样》的一句歌词，但我不是想教导你们学习雷锋精神，而是学习骗分！
看到“朴素”两个字了吗？它们代表了一类算法，主要有模拟和DFS。下面我就来介绍它们在骗分中的应用。
3.1 模拟
所谓模拟，就是用计算机程序来模拟实际的事件。例如NOIP2012的“寻宝”，就是写一个程序来模拟小明上藏宝塔的动作。
较繁的模拟就不叫骗分了，我这里也不讨论这个问题。
模拟主要可以应用在骗高级数据结构题上的分，例如线段树。下面举一个例子来说明一下:
排队(USACO 2007 January Silver)
对于这个例子，大牛们可以写个线段树，而我们蒟蒻，就模拟吧。
附模拟程序：
for(int i = 1; i <= q; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
int min = INT_MAX,max = INT_MIN;
for(int i = a; i <= b; i++)
{
if(h[i] < min) min = h[i];
if(h[i] > max) max = h[i];
}
printf("%d\n",max - min);
}程序简洁明了，并且能高效骗分。本程序得50分。
3.2 万能钥匙——DFS
DFS是图论中的重要算法，但我们看来，图论神马的都是浮云，关键就是如何骗分。下面引出本书的第2条定理：
DFS是万能的。
这对于你的骗分是至关重要的。比如说，一些动态规划题，可以DFS；数学题，可以DFS；剪枝的题，更能DFS。下面以一道省选题为例，解释一下DFS骗分。
例题：NOIP2005，采药
这题的方法很简单。我们瞄准
void DFS(int d, int c)
{
if(d == n)
{
if(c > ans)
ans = c;
return;
}
DFS(d + 1, c + w[i]);
DFS(d + 1 ,c);
}第4章 骗分的关键——猜想
4.1 听天由命
如果你觉得你的人品很好，可以试试这一招——输出随机数。
先看一下代码：
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
//以上两个头文件必须加
srand(time(NULL));
//输出随机数前执行此语句
printf("%d", rand() % X);
//输出一个0~X-1的随机整数。这种方法适用于输出一个整数（或判断是否）的题目中，答案的范围越小越好。让老天决定你的得分吧。
据说，在NOIP2013中，有人最后一题不会，愤然打了个随机数，结果得了70分啊!!
4.2 猜测答案
有些时候，问题的答案可能很有特点：对于大多数情况，答案是一样的。这时，骗分就该出手了。你需要做的，就是发掘出这个答案，然后直接输出。
有时，你需要运用第3章中学到的知识，先写出朴素算法，然后造一些数据，可能就会发现规律。
例如，本班月赛中有一道题：
炸毁计划
【问题描述】
皇军侵占了通往招远的黄金要道。为了保护渤海通道的安全，使得黄金能够顺利地运送到敌后战略总指挥地延安，从而购买战需武器，所以我们要通过你的程序确定这条战略走廊是否安全。
已知我们有
现在，敌人的炸药只能炸毁其中一座桥，请问在仅仅炸毁这一座桥的情况下，能否保证所有岛屿安全，都能联通起来。
现在给出yes，否则输出no（输出为半角英文单词，区分大小写，默认为小写，不含任何小写符号，每行输出一个空格，忽略文末空格）。
【输入格式】
第一行三个整数
第二行到第
第
【输出格式】
Q行，表示查询结果。
【样例】
destroy.in
2 1 1
1 2
1destroy.out
no【样例范围】
对于
对于
你发现问题了吗？那么多座桥，炸一座就破坏岛屿的联系，可能性微乎其微（除非特别设计数据）。那么，我们的骗分策略就出来了：对于所有询问，输出yes.果然，此算法效果不错，得80分。
现在知道猜测答案的厉害了吧？
4.3 寻找规律
首先声明：本节讲的规律不是正当的算法规律，而是数据的特点。
某些题目会给你很多样例，你就可以观察他们的特点了。有时，数据中的某一个（或几个）数，能通过简单的关系直接算出答案。
只要你找到了规律，在很多情况下你都能得到可观的分数。
这样的题目大多出现在NOI或更高等级的比赛中，本人蒟蒻一个，就不举例了。传说某人去省选时专门琢磨数据的规律，结果有一题得了30分。
4.4 小数据杀手——打表
我认识一个人，他在某老师家上C语言家教，老师每讲一题，他都喊一句：“打表行吗？”
他真的是打表的忠实粉丝。表虽然不能乱打，但还是很有用的。
先看一个例子：NOIP2003 栈
这题看似复杂，但数据范围太小，
int a[18]={1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700};
scanf("%d",&n):
printf("%d",ans[n-1]);测试结果不言而喻，
学完这一章，你已基本掌握了骗分技巧。下面的内容涉及一点算法知识，难度有所增加。蒟蒻中的蒟蒻可以止步于此了。
第5章 做贪心的人
5.1 贪心的算法
给你一堆纸币，让你挑一张，相信你一定会挑面值最大的。其实，这就是贪心算法。
贪心算法是个复杂的问题，但你不用管那么多。我们只关心骗分。给你一个问题，让你从一些东西中选出一些，你就可以使用贪心的方法，尽量挑好的。
举个例子：这是我们的市队选拔的一道题。
有趣的问题
【问题描述】
2013 年的NOIP 结束后， Smart 发现自己又被题目碾压了，心里非常地不爽，于是暗下决心疯狂地刷数学题目，做到天昏地暗、废寝忘食，准备在今年的中考中大展身手。
有一天，他在做题时发现了一个有趣的问题：
给定
将函数
现将
【输入格式】
输入包含多组测试数据。每组测试数据第一行两个整数：