2-3-计数原理
iwprc
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个人记录
C_n^m=\frac{A_n^m}{A_m^m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}
C_n^m=C_n^{n-m}
C_{n+1}^m=C_n^m+C_n^{m-1}
\sum_{i=0}^{m-1}C_{n+i}^i=C_{n+m}^{m-1}
\sum_{i=0}^{n-1}C_{i+1}^i=C_{n+1}^{2}
mC_n^m=nC_{n-1}^{m-1}
\sum_{i=m}^n(i+1)C_i^m=(m+1)C_{n+2}^{m+2}
\sum_{i=n}^mC_i^k=C_{m+1}^{k+1}-C_n^{k+1}
(a+b)^n=\sum_{i=0}^nC_n^ia^{n-i}b^i
\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n
(\frac{2}{3})^{n-1}<\frac{2}{n+1}(n\in N^*,n\geq3)
不定方程x_1+x_2+x_3+...+x_m=n的非负整数解的个数：C_{m+n-1}^{m-1}