高中电学
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这个目录只是让你知道有什么，洛谷不能（至少我不会）插入 html 或 js，我不知道怎么实现自动跳转。我也不太喜欢用标签外挂，主要是手懒。
实验相信都会，就不放了，主要是知识点太多，懒。
洛谷右侧边栏不能折叠，太丑了，只能在二级标题右边加下划线了。
电荷，电场
电路，电压，电功
电池，电磁，电容
带电粒子在电场中运动
电荷，电场——————————————————————————————————————————————————————————————
1. 电场强度 E
公式：
E = \frac{F}{q}
- 含义：电场强度是单位正电荷在电场中受到的电力。
- 单位： \text{N/C} （牛顿/库仑）。
- 参数：
2. 点电荷电场强度公式
公式：
E = k \frac{Q}{r^2}
- 含义：点电荷在某处产生的电场强度，与电荷量 Q 成正比，与距离 r 的平方成反比。
- 单位： \text{N/C} 。
- 参数：
$ Q $ 是点电荷的电荷量，
$ r $ 是点电荷到该点的距离。
3. 电势能 U
公式：
U = qV
- 含义：电势能是电荷 q 在电势 V 处所具有的能量。
- 单位： \text{J} （焦耳）。
- 参数：
4. 电势 V
公式：
V = \frac{U}{q}
- 含义：电势是单位电荷在某点的电势能。
- 单位： \text{V} （伏特）。
- 参数：
$ q $ 是电荷量。
5. 点电荷电势公式
公式：
V = k \frac{Q}{r}
- 含义：点电荷在某处的电势与电荷量 Q 成正比，与距离 r 成反比。
- 单位： \text{V} 。
- 参数：
$ r $ 是点电荷到该点的距离。
6. 电场力做功公式
公式：
W = q \Delta V
- 含义：电场力对电荷 q 做的功等于电荷量与电势差 \Delta V 的乘积。
- 单位： \text{J} 。
- 参数：
7. 电场与电势的关系
公式：
E = -\frac{\Delta V}{d}
- 含义：均匀电场中，电场强度与电势差 \Delta V 和两点间距离 d 的比值相关，方向由高电势指向低电势。
- 单位： \text{N/C} 或 \text{V/m} 。
- 参数：
应用场景总结
- 计算电荷在电场中的受力，使用 F = qE 。
- 计算电荷的电势能，使用 U = qV 。
- 分析点电荷的电场或电势，使用 E = k \frac{Q}{r^2} 或 V = k \frac{Q}{r} 。
- 均匀电场中，分析电场与电势关系，用 E = -\frac{\Delta V}{d} 。
电路，电压，电功——————————————————————————————————————————————————————————————
1. 电压（Voltage, U ）
公式：
U = \frac{W}{q}
- 含义：电压是单位电荷在电场中移动时电场力所做的功。
- 单位： \text{V} （伏特）。
- 参数：
- 扩展：均匀电场中，
U = E \cdot d
2. 电流（Current, I ）
公式：
I = \frac{Q}{t}
- 含义：电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。
- 单位： \text{A} （安培）。
- 参数：
3. 电阻（Resistance, R ）
公式：
R = \frac{U}{I}
- 含义：电阻是导体对电流的阻碍能力，等于电压与电流的比值。
- 单位： \text{Ω} （欧姆）。
- 参数：
4. 欧姆定律
公式：
U = IR
- 含义：通过导体的电流与电压成正比，与电阻成反比。
- 应用范围：适用于金属导体或欧姆定律材料。
5. 电功（Electrical Work, W ）
公式：
W = UIt
- 含义：电功是电场力对电荷做的总功，等于电压、电流和通电时间的乘积。
- 单位： \text{J} （焦耳）。
- 参数：
6. 电功率（Electrical Power, P ）
公式：
P = UI
- 含义：电功率是电路中单位时间内所做的功。
- 单位： \text{W} （瓦特）。
- 扩展：结合欧姆定律，
P = I^2 R \quad \text{或} \quad P = \frac{U^2}{R}
7. 电荷量（Charge, Q ）
公式：
Q = It
- 含义：通过导体横截面的电荷量等于电流与时间的乘积。
- 单位： \text{C} （库仑）。
- 参数：
8. 焦耳定律（电热公式）
公式：
Q = I^2 R t
- 含义：导体因电流而产生的热量 Q ，与电流平方、导体电阻和通电时间成正比。
- 单位： \text{J} （焦耳）。
- 参数：
9. 电场强度与电压关系
公式：
E = \frac{U}{d}
- 含义：均匀电场中，电场强度等于电压与两点距离的比值。
- 单位： \text{V/m} 或 \text{N/C} 。
- 参数：
综合应用
- 电路分析：结合欧姆定律、功率公式、焦耳定律求解电路问题。
- 电场分析：用 E = \frac{U}{d} 或 U = E \cdot d 计算电场和电压的关系。
- 功与能量转换：使用 W = UIt 或 P = UI 分析能量消耗和电功率问题。
电池，电磁，电容——————————————————————————————————————————————————————————————
1. 电动势（Electromotive Force, \mathcal{E} ）
公式：
\mathcal{E} = \frac{W_{\text{ext}}}{q}
- 含义：电动势是非静电力推动单位电荷通过电源内部所做的功。
- 单位： \text{V} （伏特）。
- 扩展公式（结合内外电路）：
\mathcal{E} = U + Ir
---
### **2. 电路总电阻（串联和并联电路）**
#### 串联电阻
**公式**：
$$
R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n
$$
- **含义**：串联电路中，总电阻为各电阻之和。
#### 并联电阻
**公式**：
$$
\frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}
$$
- **含义**：并联电路中，总电阻的倒数为各电阻倒数之和。
---
### **3. 电压分配公式（串联电路）**
**公式**：
$$
U_1 : U_2 : \cdots : U_n = R_1 : R_2 : \cdots : R_n
$$
- **含义**：串联电路中，各电阻两端的电压与电阻成正比。
---
### **4. 电流分配公式（并联电路）**
**公式**：
$$
I_1 : I_2 : \cdots : I_n = \frac{1}{R_1} : \frac{1}{R_2} : \cdots : \frac{1}{R_n}
$$
- **含义**：并联电路中，各支路的电流与电阻成反比。
---
### **5. 闭合电路欧姆定律**
**公式**：
$$
I = \frac{\mathcal{E}}{R_{\text{外}} + r}
$$
- **含义**：闭合电路中的总电流，等于电动势与外电阻和内电阻之和的比值。
- **参数**：
$ \mathcal{E} $ 是电动势，$ R_{\text{外}} $ 是外电阻，$ r $ 是内阻。
---
### **6. 电源效率**
**公式**：
$$
\eta = \frac{U}{\mathcal{E}} \times 100\%
$$
- **含义**：电源效率是外电压 $ U $ 占电动势 $ \mathcal{E} $ 的百分比。
- **单位**：百分比（%）。
---
### **7. 电容（Capacitance, $ C $）**
**公式**：
$$
C = \frac{Q}{U}
$$
- **含义**：电容是存储电荷的能力，与电荷量 $ Q $ 和电压 $ U $ 的比值相关。
- **单位**：$ \text{F} $（法拉）。
---
### **8. 电容器储能公式**
**公式**：
$$
E = \frac{1}{2} C U^2
$$
- **含义**：电容器储存的能量 $ E $ 与电容 $ C $ 和电压 $ U $ 的平方成正比。
- **单位**：$ \text{J} $（焦耳）。
---
### **9. 电荷守恒定律**
**公式**：
$$
Q_{\text{总}} = Q_1 + Q_2 + \cdots + Q_n
$$
- **含义**：在孤立系统中，总电荷量守恒。
---
### **10. 磁感应电动势（法拉第电磁感应定律）**
**公式**：
$$
\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
$$
- **含义**：电动势与磁通量的变化率成正比，负号表示遵循楞次定律（感应电流的方向阻碍磁通量的变化）。
- **单位**：$ \text{V} $。
- **参数**：
$ \Phi = B \cdot A \cdot \cos \theta $ 是磁通量。
---
### **11. 焦耳定律（电热公式）**
**公式**：
$$
Q = I^2 R t
$$
- **含义**：导体因电流而产生的热量 $ Q $ 与电流平方、电阻和通电时间成正比。
---
### **12. 磁生电现象相关公式**
#### 回路中感应电流
**公式**：
$$
I = \frac{\mathcal{E}}{R}
$$
- **含义**：感应电流等于感应电动势与回路总电阻之比。
---
### **13.平行板电容器电容**
**公式**：
$$
C = \frac{\varepsilon _r S}{4\pi kd}
$$
- **参数**：$\varepsilon_r$ 是一个常数，叫做相对介电常数。
---
---
## 带电粒子在电场中运动——————————————————————————————————————————————————————————————
### **1. 电场力公式**
$$
F = qE
$$
- **含义**：带电粒子在电场中受到的电场力 $ F $，等于粒子所带电荷量 $ q $ 与电场强度 $ E $ 的乘积。
- **单位**：牛顿（$ \text{N} $）。
- **适用条件**：电场均匀，电场力方向由场线指向决定。
---
### **2. 带电粒子在电场中的加速度**
$$
a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}
$$
- **含义**：粒子在电场中产生的加速度 $ a $，由电场力和粒子质量 $ m $ 决定。
- **单位**：$ \text{m/s}^2 $。
- **参数**：
- $ q $：粒子电荷量（单位：库仑，$ \text{C} $）；
- $ E $：电场强度（单位：$ \text{N/C} $ 或 $ \text{V/m} $）。
---
### **3. 带电粒子在匀强电场中的运动分析**
#### （1）**初速度为零（匀加速直线运动）**
- **运动规律公式**：
1. 位移公式：
$$
x = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{qE}{m} \cdot t^2
$$
2. 速度公式：
$$
v = at = \frac{qE}{m} \cdot t
$$
#### （2）**带电粒子进入匀强电场的偏转运动**
- **背景**：若粒子以初速度 $ v_0 $ 垂直进入电场，运动轨迹为抛物线（类似竖直平抛运动）。
- **运动规律公式**：
1. 水平方向匀速运动：
$$
x = v_0 t
$$
2. 竖直方向匀加速运动：
$$
y = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{qE}{m} \cdot t^2
$$
3. 偏转角度（小角度近似）：
$$
\tan \theta \approx \frac{y}{x}
$$
---
### **4. 动能变化**
- **电场力做功**：
$$
W = qU
$$
- $ U $ 是带电粒子移动过程中两点间的电势差。
- **动能变化定理**：
$$
\Delta E_k = W = qU
$$
- 若粒子质量 $ m $、初速度为零，则最终速度为：
$$
v = \sqrt{\frac{2qU}{m}}
$$
---
### **5. 特点与适用范围**
1. 带电粒子受力为恒定的电场力，在均匀电场中会呈**匀加速直线运动**或**类抛体运动**。
2. 运动轨迹分析可结合分运动公式（水平方向匀速，竖直方向匀加速）。
3. 动能、电势能的变化符合**能量守恒**定律。
---
### **6. 常见考题**
1. **直线运动**：
求粒子在电场中运动的加速度、位移或速度。
2. **偏转运动**：
分析带电粒子在匀强电场中发生的偏转角度或轨迹形状。
3. **动能与电势能变化**：
根据动能变化计算速度、电势差或粒子的电荷量。