P1073 [NOIP2009 提高组] 最优贸易
happysheeps · · 个人记录
复制Markdown 展开 题目描述 � C 国有 � n 个大城市和 � m 条道路，每条道路连接这 � n 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 � m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 1 条。
� C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 � C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 � C 国 � n 个城市的标号从 1 ∼ � 1∼n，阿龙决定从 1 1 号城市出发，并最终在 � n 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 � n 个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品――水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 � C 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 � C 国有 5 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1 ∼ � 1∼n 号城市的水晶球价格分别为 4 , 3 , 5 , 6 , 1 4,3,5,6,1。
阿龙可以选择如下一条线路： 1 → 2 → 3 → 5 1→2→3→5，并在 2 2 号城市以 3 3 的价格买入水晶球，在 3 3 号城市以 5 5 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2 2。
阿龙也可以选择如下一条线路： 1 → 4 → 5 → 4 → 5 1→4→5→4→5，并在第 1 1 次到达 5 5 号城市时以 1 1 的价格买入水晶球，在第 2 2 次到达 4 4 号城市时以 6 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5 5。
现在给出 � n 个城市的水晶球价格， � m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
输入格式 第一行包含 2 2 个正整数 � n 和 � m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行 � n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 � n 个城市的商品价格。
接下来 � m 行，每行有 3 3 个正整数 � , � , � x,y,z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果 �
1 z=1，表示这条道路是城市 � x 到城市 � y 之间的单向道路；如果 �
2 z=2，表示这条道路为城市 � x 和城市 � y 之间的双向道路。
输出格式 一个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出 0 0。
输入输出样例 输入 #1复制 5 5 4 3 5 6 1 1 2 1 1 4 1 2 3 2 3 5 1 4 5 2 输出 #1复制 5 说明/提示 【数据范围】
输入数据保证 1 1 号城市可以到达 � n 号城市。
对于 10 % 10% 的数据， 1 ≤ � ≤ 6 1≤n≤6。
对于 30 % 30% 的数据， 1 ≤ � ≤ 100 1≤n≤100。
对于 50 % 50% 的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100 % 100% 的数据， 1 ≤ � ≤ 100000 1≤n≤100000， 1 ≤ � ≤ 500000 1≤m≤500000， 1 ≤ � , � ≤ � 1≤x,y≤n， 1 ≤ � ≤ 2 1≤z≤2， 1 ≤ 1≤ 各城市的编号 ≤ � ≤n。
水晶球价格 ≤ 100 ≤100。
NOIP 2009 提高组 第三题